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b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?10?7659156?6525?9801?0.90 210?5668539?6525a?y?bx?98016525??0.90?392.85 1010则直线回归方程的一般式为：yc?392.85?0.90x （1分）

参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元，总产值将增加0.9元（2分）； 参数a=392.85表示总产值的起点值（1分）。 题目6：

某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户

平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,

要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。 答案：

收入为x ,支出为y， 由已知条件知：

2x?8800（元），?x?4500（元），y?6000（元），?y?60,b?0.8

（1） 计算相关系数:

r?b?x4500?0.8??0.89 ?y6016

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（2） 设配合回归直线方程为yc?a?bx（1分）

a?y?bx?6000?0.89?8800??18320

故支出对于收入的回归方程为 yc=-18320+0.8x （1分） （3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。 （2分） 题目7：

某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:

企业编号 1 2 3 4 5 产品销售额（万元） 430 480 650 950 1000 销售利润（万元） 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案：设销售额为x,销售利润额为y

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企业编号 1 2 3 4 5 合计 产品销售额x 430 480 650 950 1000 3510 销售利润y xy x2 184900 230400 422500 902500 1000000 y2 484 702.25 1024 4096 4761 11067.25 22.0 26.5 32.0 64.0 69.0 213.5 9460 12720 20800 60800 69000 172780 2740300 （4分）

??

n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)2?5?172780?3510?213.55?2740300?351025?11067.25?213.52从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。（2

分） 题目8：

已知x ,y 两变量的相关系数r?0.9,x?120,y?50,x为?y的两倍,求y 依x 的回归方程。

（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

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r?b?x?0.9?2?0.45 ?y?x?xa?y?bx?50?0.45?120??4

则直线回归方程为: yc??4?0.45x(2分) 题目9：

试根据下列资料编制直线回归方程yc?a?bx和计算相关系数r

xy?146.5,x?12.6,y?11.3,x2?164.2,y2?134.1

（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案：

（1） 设回归方程为yc?a?bx

b?xy?xy146.5?12.6?11.3??0.7574

x2?(x)2164.2?12.62a?y?bx =11.3-0.7574×12.6 =1.7568 （1分）

则直线回归方程为：yc=1.7568+0.7574x （2） 计算相关系数 r

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r?xy?xyx?(x)22y?(y)22?146.5?12.6?11.3164.2?12.62134.1?11.32?0.6977

题目10：

某地区1992 1995年个人消费支出和收入资料如下:

年份 个人收入 消费支出 1992 225 1993 243 1994 265 1995 289 202 218 236 255 要求:(1)试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程; (2)若个人收入为300亿元时,试估计个人消费支出额.

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案：

列表计算所需资料：

年份 个人收入x 消费支出y xy x2 50625 59049 70225 1992 1993 1994 225 243 265 202 218 236 45450 52974 62540 20