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1995 289 255 73695 83521 合计 1022 911 234659 263420 (4分)

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?4?234659?1022?911?0.8258

4?263420?10222a?y?bx?9111022?0.8258??16.7581 44(1)设配合直线回归方程为yc=a+bx

直线回归方程的一般式为yc=16.7581+0.8258x (2)当个人收 x = 3000亿元时:

yc=16.7581+0.8258×300 = 264.4981(万元) (2分) 题目11：

某部门所属20个企业全员劳动生产率（x）与销售利润（y）的调查资料经

初步加工整理如下：

n?20,?x?30.8,?y?961.3,?xy?1652.02,?x2?52.44,?y2?65754.65

要求：（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。

（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

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（1） 全员劳动生产率与销售利润的相关系数：

??n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22?0.55

可以看出，全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。（1分）

（2） 设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bx

b?n?xy??x?yn?x?(?x)22?34.27

a?y?bx??4.71

故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x (1分) 题目12：

对某企业产品产量（用x表示，单位为“件”）与总成本（用y表示，单位

2为“元”）资料经过初步汇总得到以下数据：?x?2500,?y?6400

2r=0.9

又知产量为零时固定总成本为2500元，试建立总成本倚产量的直线回归方程，并解释回归系数b的含义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

产量为零时固定总成本为2500元，即a=2500 （2分）

b?r?y6400?0.9??1.44 ?x2500 22

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故总成本倚产量的直线回归方程为：yc=2500+1.44x （2分）

回归系数b=1.44表示：当产量每增加一件时，总成本增加1.44元。（2分） 题目13：

某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：

月份 4 5 6 产量（千件） 单位成本（元） 3 4 5 73 69 68 要求：（1）、配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？

（2）、产量为8000件 10000件时，单位成本的区间是多少元？ 答案：

设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y），列表计算如下：

2月份 4 5 6 合计 产量（千件）x 单位成本（元）y x xy 3 4 5 12 73 69 68 210 9 16 25 50 219 276 340 835 23

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（2分）

（1） 配合加归方程 yc = a + bx

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2??2.50

即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。a?y?bx?80

故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x (1分)

（2）当产量为8000件时，即x = 8，代入回归方程：

yc = 80-2.5×8 = 60(元)

当产量为10000件时，即x = 10，代入回归方程：

yc = 80-2.5×10 = 55(元)

即产量为8000件 10000件时，单位成本的区间为60元 55元。（题目14：

某地居民1983—1985年人均收入与商品销售额资料如下：

年份 人均收入（元） 商品销售额（万元） 83 24 11 84 30 15 85 32 14 24

1分）2分） （

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要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

解：列表计算如下：

2年份 1983 1984 1985 合计 人均收入（x） 销售额（y） 24 30 32 86 11 15 14 40 xy 264 450 448 1162 x 576 900 1024 2500 （3分）

b?n?xy??x?yn?x?(?x)22?0.44

a?y?bx?0.72

销售额与人均收入直线相关的一般式为：yc=0.72+0.44x （1分） 将x = 40代入直线方程：

yc= 0.72+0.44x= 0.72+0.44×40 = 18.32(万元) （1分） 即当人均收入为40元时，销售额为18.32万元。 (1分) 题目15：

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