内容发布更新时间 : 2024/6/3 17:12:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《概率论与数理统计》期末复习题

一、填空题

1.（公式见教材第10页P10） 设A,B为随机事件，已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P（B-A）= 。

2．(见教材P11-P12） 设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，今从中任取3个，则至少有一个是一等品的概率是 .

3.(见教材P44-P45) 设X~N?3, 4?，且c满足P?X?c??P?X?c?，则c? 。 4. （见教材P96) 设随机变量X服从二项分布，即

X~B(n,p),且EX?3,p?1/7,则n? .

5.（见教材P126） 设总体X服从正态分布N(2,9)，X1,X2?X9是来自总体的样本，

19X??Xi 则P(X?2)? 。

9i?16. （见教材P6-7）设A,B是随机事件，满足

P(AB)?P(AB),P(A)?p,则P(B)? . 7. (见教材P7) A,B事件，则AB?AB? 。

8. （见教材P100-P104） 设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1,5),Y~N(1,16)，

Z?2X?Y?1则Y与Z的相关系数为 9.(见教材P44-P45) 随机变量

X~N(2,4),?(1)?0.8413,?(2)?0.9772,则P{?2?X?6}? . 10. （见教材

P96)设随机变量

X服从二项分布，即

X~B(n,p),且EX?3,p?1/5,则n? . ??e?3x,x?011 (见教材P42) 连续型随机变量X的概率密度为f?x???则

x?0?0,?? ．

12.(见教材P11-P12） 盒中有12只晶体管，其中有10只正品，2只次品．现从盒中任取３

只，设３只中所含次品数为X，则P?X?1?? ．

2 13. (见教材P73-P74) 已知二维随机变量(X,Y)~N(?1,?2;?12,?2;?)，且X与Y相互

独立，则?? ______ .

二、选择题

1.(见教材P37-38) 设离散型随机变量X的分布列为

X P 0 0.3 1 0.5 2 0.2 其分布函数为F(x),则F(3)= .

A. 0 B. 0.3 C. 1 D. 0.8

2.(见教材P39-40) 设随机变量X的概率密度为

0?x?1?x,?f?x???2?x,1?x?2?0,其它?

1.2?内的概率为（ ）则X落在区间?0.4, ．

(A) 0.64;

(B) 0.6;

(C) 0.5;

(D) 0.42．

3. (见教材P133-136)矩估计是( )

A. 点估计 B. 极大似然估计 C. 区间估计 D. 无偏估计 4. (见教材P31)甲乙两人下棋，每局甲胜的概率为0.4，乙胜的概率为0.6，。比赛可采用三局两胜制和五局三胜制，则采用 时,乙获胜的可能性更大？ A. 三局两胜制 B. 五局三胜制

C. 五局三胜制和三局两胜制都一样 D. 无法判断

5. (见教材P69和P71和P100)下列结论正确的是（ ）

A. ξ与η相互独立，则ξ与η不相关 B. ξ与η不独立，则ξ与η相关 C. ξ与η不相关，则ξ与η相互独立 D. ξ与η相关，则ξ与η相互独立 6(见教材P33).每次试验的成功率为p(0?p?1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（ ）。

22A． (1?p) B. 1?p C.3(1?p) D. 以上都不对

7.（见教材44页）设随机变量X具有对称的概率密度，即f?x??f??x?，又设F?x?为X的分布函数，则对任意a?0，PX?a?（ ）．

(A) 2?1?F?a??； (C) 2?F?a?；

(B) 2F?a??1； (D) 1?2F?a?．

??8. （见教材10页）对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=( )

A）、P(A)-P(B) B）、 P(A)-P(B)+P(AB) C P(A)-P(AB) D P(A)+P(B)

9.（见教材第17页）某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ ）。 A）、 0.76 B）、 0.4 C）、 0.32 D）、 0.5

10.（见教材第37到第39页）设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( )

????A）、f(x)单调不减 B）、

??、F(??)?0?F(x)dx?1 C）

D）、Fx()?fxd()x???

11.（见教材第95到第98页）设随机变量X与Y相互独立，且X~B?16,?，Y服从于参数为9的泊松分布，则D(X?2Y?1)?（ ）。 A）、 –14 B）、 –13 C）、40 D）、41

12．（见教材91页期望的性质）设随机变量X的数学期望存在，则E(E(E(X)))?（ ）。

A）、0 B）、D(X) C）、E(X) D）、?E(X)?

2??1?2?13. （见教材126页）设X1，X2，…，Xn来自正态总体N(?,?)的样本，则样本均值X的分布为（ ）。

A）、 N(?,2?2n) B）、N(?,?2) C）、 N(0,1) D）、N(n?,n?2)

14. （见教材125页）设总体X~N(0,0.25)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设

Y=

(X1?X2)2(X3?X4?X5?X6)2，若CY服从F(1,1)分布，则C为( )

A）、2 B）、

1 C）、2 2 D）、

12

15.（见教材第7页）事件A B C分别表示甲、乙、丙三人某项测试合格，试用ABC表示下列事件。

A）、3人均合格； B）、3人中至少有1人合格； C）、3人中恰有1人合格；

D）、3人中至多有1人不合格；

三、（第一章18页，全概率公式和贝叶斯公式）设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是

1%和2% ，现从由A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，问

（1）抽到的这件产品为次品的概率是多少？