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函数基本性质练习题 高中数学

函数基本性质练习题

x?2(x?1)01. 函数y?2的定义域是__________ 2. 函数y?的定义域是__________

x?4|x|?x3. 函数y?x?1的定义域是_________ 4. 函数y?x?8?3?x的定义域是_________ |x?1|x?123225. 函数y?(0.5?8)的定义域是___________ 6. 函数y?x?1?1?x的定义域是_________

x?17. 函数f(x)?2?9. 函数y?1x2?2x?3值域是__________ 8. 函数y?3?x的值域是___________

4?x5的值域是__________ 10. 函数y?1?2x?x的值域是_________ 22x?4x?311. 函数y?2x?x?1值域是___________ 12. 函数y?13. 利用函数单调性求函数y?x?1?2x的值域. 14. 已知x?[0，1]，则函数y?x2?x?1的值域是_________

x?2?1?x的值域是____________

15. 函数y=x2－4x＋3，x?[0，3]的值域为( )

A．[0，3] B．[－1，0] C．[－1，3] D．[0，2] 16. 函数y?2??x2?4x的值域是( )

A. [－2，2] B. [1，2] C. [0，2] D. [－2，2] 17. 函数y?x?1?x?1的值域为( )

A. (??，2] B. (0，2] C. [2，??) D. [0，??)

25，－4]，则m的取值范围是( ) 4333 A. [0，4] B. [，4] C. [，3] D. [，??]

22218. 若函数y=x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[?4(x?[3，6])的值域为___________ x?220. 函数f(x)=－x2＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值.

21. 已知函数f(x)=ax2－2ax＋3－b(a>0)在[1，3]上有最大值5和最小值2，求a、b的值.

22. 函数f(x)=(a－2)x2＋2(a－2)x－4的定义域为R，值域为(??，0]，求满足条件的实数a的取值范围. 23. 对于任意实数x，函数f(x)=(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，求a的取值范围. 24. 已知a、b为常数，若f(x)=x2＋4x＋3，f(ax＋b)=x2＋10x＋24，求5a－b的值. 25. 若函数f(2x＋1)=x2－2x，则f(3)=__________

26. 设函数f(x)=2x＋3，g(x＋2)=f(x)，则g(x)的表达式是( )

A. 2x＋1 B. 2x－1 C. 2x－3 D. 2x＋7

19. 函数f(x)?227. 如果f(x?)?(x?)，求f(x＋1).

1x1x

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函数基本性质练习题 高中数学

1?x1?x2)?28. 已知f(，则f(x)的解析式为( ) 1?x1?x2xx2x2x?? B. C. D. 22221?x1?x1?x1?xcx3(x??)满足f[f(x)]=x，则常数c等于( ) 29. 函数f(x)?2x?32 A.

A. 3 B. －3 C. 3或－3 D. 5或－3

11?x230. 已知g(x)=1－2x，f[g(x)]=2(x≠0)，那么f()等于( )

2x A. 15 B. 1 C. 3 D. 30 31. 已知函数f(x)定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A. (－1，1) B. (－1，?11) C. (－1，0) D. (，1) 2232. 函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x2＋1)的定义域是_____________

2??2x?x(0?x?3)33. 函数f(x)??的值域是( )

2??x?6x(?2?x?0) A. R B. [－9，??] C. [－8，1] D. [－9，1]

?1,x?034. 已知f(x)??，则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是__________

??1,x?0?x?2(x??1)235. 已知f(x)???x(?1?x?2)，若f(x)=3，则x的值是( ) ?2x(x?2)? A. 1 B. 1或

33 C. 或?3 D. 223

?3x2?4(x?0)36. 若函数f(x)??，则f(f(0))=___________ ??(x?0)?0(x?0)??x?2,(x?10)37. 设f(x)??，则f(5)的值为( )

f[f(x?6)],(x?10)? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 ?1x?1,(x?0)??38. 设函数f(x)??2，若f(a)>a，则实数a的取值范围是__________ ?1,(x?0)??x?x2?1(x?0)39. 已知函数f(x)??，若f(x)=10，则x=__________

??2x(x?0)40. 函数y?|x|?x的图象是( ) x

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函数基本性质练习题 高中数学

41. 为了得到y=f(－2x)的图象，可以把函数y=f(1－2x)的图象适当平移，这个平移是( )

1个单位 21 C. 沿x轴向左平移1个单位 D. 沿x轴向左平移个单位

2 A. 沿x轴向右平移1个单位 B. 沿x轴向右平移42. 证明函数f(x)?x?2在(－2，??)上是增函数.

1在x?[1，??)上是增函数. x1

D. y??x2?4 x

43. 用定义证明f(x)?x?44. 下列函数中在区间(0，1)上是增函数的是( )

A. y?|x| B. y?3?x C. y?

45. 设函数y=ax＋2a＋1，当－1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的范围__________ 46. 若函数f(x)=(k2－3k＋2)x＋b在R上是减函数，则k的取值范围是____________

47. 已知函数f(x)=x2＋2ax＋2，x?[－5，5]. ①当a=－1时，求函数的最大值和最小值. ②求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[－5，5]上是单调函数.

48. 若函数f(x)=4x2－kx－8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是( )

A. (??，40] B. [40，64] C. (??，40]?[64，??) D. [64，??) 49. 已知函数f(x)=x2＋2(a－1)x＋2在区间(??，4]上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A. a≤－3 B. a≥－3 C. a≤5 D. a≥3 50. 函数f(x)=x2－|x|的单调递减区间是____________

51. 已知f(x)是定义在(0，??)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C. 0

A. a≤－2 B. a≥－2 C. a≤－6 D. a≥－6

53. 若函数f(x)=a|x－b|＋2在x?[0，??)上为增函数，则实数a、b的取值范围分别是_____________

111x254. 已知f(x)?，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()=____________

3241?x2ax?155. 若f(x)?在区间(－2，??)上是增函数，则a的取值范围是__________

x?256. 当x?[0，1]时，求函数f(x)=x2＋(2－6a)x＋3a2的最小值.

57. 已知f(x)=－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]内有一最大值－5，求a的值.

3111158. 已知f(x)=ax－x2的最大值不大于，又当x?[，]时，f(x)≥. 求a的值.

2486259. 判断下列函数的奇偶性：

1?x2 (1) f(x)? (2) f(x)=0，x?[－6，－2]?[2，6]

|x?2|?260. 已知函数f(x)=(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 61. 下列判断正确的是( )

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