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2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学（文）试题

一、单选题 1．已知A．-2 【答案】B

【解析】化简复数为【详解】

【点睛】

本题主要考查复数的运算，熟练复数运算的规则是求解关键. 2．已知集合A．C．

，

，则B．D．

（ ）

为实数，故

.

的形式，虚部为零可得.

，复数

B．2

为实数，则

（ ） C．0

D．

【答案】D

【解析】分别求解集合A,B，再求两个集合的交集. 【详解】 由题可知，集合【点睛】

本题主要考查集合的交集运算，正确描述集合是求解关键，关注代表元素对集合的影响. 3．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）

，

，则

.选D.

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A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加 B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍 C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍 D．2016年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一 【答案】C

【解析】通过图表所给数据，逐个选项验证. 【详解】

根据图示数据可知选项A正确；对于选项B：选项C：正确.选C. 【点睛】

本题主要考查柱状图是识别和数据分析，题目较为简单. 4．已知等差数列A．256 【答案】A

【解析】利用等差数列的求和公式及等差数列的性质可以求得结果. 【详解】 由【点睛】

本题主要考查等差数列的求和公式及等差数列的性质，等差数列的等和性应用能快速求得结果.

5．设，满足约束条件A．6 【答案】A

【解析】作出可行域，平移目标函数，得出最值. 【详解】

由题可知，再画出可行域知，

B．5

，则

的最大值是（ ） C．4

D．3

，

，得

.选A.

的前13项和为52，则B．-256

C．32

（ ）

D．-32

，故C不正确；对于选项D：

，正确；对于

，

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当：【点睛】

平移到过点A时，.选A.

本题主要考查线性规划，截距型目标函数求解最值时，一般是按照“作，移，指，求”的步骤来进行. 6．已知双曲线：

的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足

，则该双曲线的离心率为（ ）

A．2 【答案】B

【解析】利用双曲线的定义和条件中的比例关系可求. 【详解】

.选B.

【点睛】

本题主要考查双曲线的定义及离心率，离心率求解时，一般是把已知条件，转化为a,b,c的关系式. 7．已知函数轴对称，A．C．【答案】A

【解析】先求出平移后的函数解析式，结合图像的对称性和【详解】 因为

关于轴对称，所以

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，所

得到A和.

的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于

.当取得最小值时，函数

的解析式为（ ） B．D．

B．

C．

D．5