内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:18:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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实验一

信号、系统及系统响应

一、 实验目的

1、 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定的理解。 2、 熟悉时域离散系统的时域特性。

3、 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

4、 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信

号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、实验原理

采样的的过程既是连续信号离散化的过程。采用单位冲击串进行采样，为使采样信号能不失真的还原为采样前的信号，根据奈奎斯特采样率，采样频率应该大于信号最高频率的2倍。因为时域的采样既是对时域的离散化处理，时域离散频域会进行周期延拓，为了防止频域频谱混叠，必须满足奈奎斯特采样定律。线性卷积的过程为：反褶，移位，相乘，相加。设一个N1点的序列与一个

.

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N2的序列进行卷积则得到N1+N2-1点的序列。时域卷积，对应频域的相乘。序列的傅里叶变换即DTFT。具有的性质有: 线性，移位性，对偶性，等等。

三、实验内容及步骤

1）分析采样序列的特性。产生采样序列

xa(n)，A?444.128，

a?502?，?0?502?。

a、 取采样频率fs?1kHz，即T?1ms。观察所采样

xa(n)的幅频特性

X?ej??和xa(t)的幅频特性X?j??在折叠频率处有无明显差别。

应当注意，实验中所得频谱是用序列的傅立叶变换公式求得的，所以在频率量度上存在关系：???T。 b、改变采样频率，fs?300Hz，观察Xe??的变化并做记录。

j?c、 进一步降低采样频率，fs?200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明

j?Xe?的幅频曲线。 原因，并记录?

.

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上图是采用不同采样频率时所得到的序列及其对应的傅里叶变换，从图中可以看到，当采样频率比较低时，频谱会发生混叠，且频率越低，混叠现象越明显。增大采样频率可以有效地防止混叠。

2） 离散信号、系统和系统响应分析。

a、观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域持性；利用线形卷积求信

号

xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差异，绘图说明，并用所学结论解释所得结果。

b、观察系统ha(n)对信号xa(n)的响应特性。利用线形卷积球系统响应

y(n)，并判断y(n)图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对

xa(n)?ha?n??R10?n?，说出一种定性判断y(n)图形是否正确的方

.