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人教版七年级数学上册第二章复习与测试题（含答案)

化简：3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 【答案】5x2-3x-3 【解析】 【分析】

先去小括号,再去中括号,去括号要注意括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;再合并同类项.

【详解】

3x2-[7x-(4x-3)-2x2], =3x2-[7x-4x+3-2x2], =3x2-7x+4x-3+2x2, =5x2-3x-3. 【点睛】

本题主要考查整式去括号,合并同类项,解决本题的关键是要熟练掌握去括号,合并同类项法则.

222kx?3x?x?1?82．关于x的代数式2x?x????，当k为何值时，代数式

????的值是常数？

【答案】k=5 【解析】

试题分析：代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．

222试题解析:(2x?x)?[kx?(3x?x?1)],

?2x2?x?kx2?(3x2?x?1),

?2x2?x?kx2?3x2?x?1, ?2x2?kx2?3x2?x?x?1, ?(5?k)x2?1，

若代数式的值是常数，则5?k=0，解得k=5. 则当k=5时，代数式的值是常数.

83．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．

?1?请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费； ?2?如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？

【答案】（1）见解析；（2）该月应交水费为37.5元． 【解析】 【分析】

（1）设月用水量为a立方米，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为1.5a （0＜a≤15），超出标准用水各应缴纳的水费3a-22.5 （a＞15）；

（2）根据上述关系式可求出这家某月用水20立方米时应缴水费． 【详解】

（1）设月用水量为a立方米，由题意，则有 标准用水水费为1.5a元 （0＜a≤15），

超标用水水费：3a-15×1.5=（3a-22.5）元（a＞15）； （2）该月应交水费=15×1.5+3（20-15）=37.5（元），

答：该月应交水费为37.5元． 【点睛】

本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是按照题目中的已知条件，根据用水数量的不同列出相应的关系式．

84．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的2还多1岁，求这三名同学的年龄的和

【答案】这三名同学的年龄的和是（4m-5）岁． 【解析】 【分析】 【详解】

解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为2m-4岁.

又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为2(2???

114)+1

则这三名同学的年龄的和为

??+(2???4)+[2(2???4)+1]=??+2???4+(???2+1)=4???5 答：这三名同学的年龄的和是(4???5) 岁． 85．计算：

（1）y(2x?y)?(x?y)

218y2?6y?9)?（2）(y?1? y?1y2?y【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先观察发现此题是由两部分构成，单项式乘多项式、完全平方公式；（2）先将括号内通分、分式分子分母因式分解后约分，注意将作一个整体处理；

试题解析：（1）原式=

．

当

?(y?1)(y?1)8?(y?3)2(y?3)(y?3)y(y?1)y2?3y?????（2）原式?? ?2y?1y?1y(y?1)y?1(y?3)y?3??故答案为（1）

；（2）

．

考点：整式的运算、分式的化简、乘法公式．

86．已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2；

1(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．

2【答案】（1）6a2＋7a（2）-2 【解析】

试题分析：（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；

1（2）把a=-代入上式计算．

2试题解析：解：（1）3A﹣2B+2， =3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2， =6a2﹣3a+10a﹣2+2， =6a2+7a；

1（2）当a=-时，

2121××3A﹣2B+2=6（-）+7（-）=-2.

22考点：整式的加减—化简求值；整式的加减

11?22?2a?8ab?(ab?4a)?ab ，其中 a、b满足 87．先化简，再求值： ??2??2a?1?(b?2)2?0

【答案】【解析】

试题分析：先化简所给的整式，得出

的值，然后代入求值便可. 试题解析：

111??12a2??8ab?(ab?4a2)??ab?2a2?(8ab?ab?2a2)?ab

222??2，22

，然后根据，求

11?2a2?8ab?ab?2a2?ab?4a2?9ab，

22因为

4a2?9ab?4?18?22.

，所以a?1?0,b?2?0，所以a??1,b?2，原式=

考点：1.整式的运算；2.化简求值；3.非负数的性质. 88．有一道题“当a?2,b??2时，求多项式

111????3a3b3?a2b?b??4a3b3?a2b?b2???a3b3?a2b??2b2?3的值”，马虎做

244????题时把a?2错抄成a??2，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

【答案】3 ；无关