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―――― ― ― ― ― ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―2017-2018 学年第一学期本科试卷

课程名称: 概率与统计（多概率）A卷答案 参考数据： ??1.96??0.9750,??2??0.9772,?220.975?25??13.120,?0.025?25??40.646 一、填空题（共30分，每空3分） 1. 由1,2,3,4构成的两位数（同一数字不能．．重复使用，即不能出现11,22,33,44情形）能被3整除的概率是 . 2. 已知P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(AB)?0.8，则P?A|B?? . 3. 随机事件A,B独立且P(A)?13,P?B??14，则P(AB)? . 4. 连续型随机变量X的概率密度为f?x????ax,0?x?10, ，则a? . ?其它5. 连续型随机变量X的概率密度为f?x??12e?x ，则P?X?0?? . 6. 若随机变量X的概率分布为 X012p?X?1?2的概率i0.30.40.3，则Y?分布是 . 7. 若X,?,X21,X2n是取自总体N??,??的简单随机样本，S为样本标准差，则X??Sn~ . 8. 点估计量常用的三个评价标准分别是 、有效性以及相合性（一致性）. 9. X~N?3,4?，概率P?X?3?? . 10. 随机变量X与Y的方差D(X)?D(Y)?1，协方差cov?X,Y??0.5，则D(X?Y)? . 二、选择题（共15分，每小题3分） 第 1 页 （共 5 页）

年级：2016 专业：工科（本科） 课程号：1101130310

??cosx,0?x??1. 连续型随机变量X的概率密度为f?x???2，则当

?其它?0,0?x??2时，其分布函数F?x?为( ).

①1?sinx ； ②1?cosx ； ③sinx ； ④cosx .

X\\Y2. 若二维随机变量?X,Y?的联合概率分布为?10a11相互独立，则a的可能值为（ ）．

0.12，且X与Y0.32b①0.18； ②0.48； ③0.12； ④0.32.

23. 随机变量X~N?0,1?,Y~B?4,0.5?，则EX?Y?（ ）．

??①1； ②2； ③3； ④4. 4. 已知DX?3且Y?2X，则X,Y的相关系数R?X,Y??（ ）． ①-1； ②1； ③

11； ④ . 335. 已知随机变量X的数学期望和方差分别为E?X???,D?X??雪夫不等式估计P(X????)?（ ）.

①

?23，用切比

1111 ； ② ； ③ ； ④ .

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―――― ― ― ― ― ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―2017-2018 学年第一学期本科试卷

课程名称: 概率与统计（多概率）A卷答案 三、（7分）已知在未来一段时期内利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.经分析，在利率下调情况下某只股票上涨的概率为80%，在利率不变情况下该只股票上涨的概率为40%.求该只股票上涨的概率. 四、（7分）设连续型随机变量X的概率密度函数为 fx????1,0?x?1X??0,其它 求Y??lnX的概率密度函数. 五、（8分）已知某型号的螺丝钉的重量是一个．．随机变量X（单位：克），期望和方差都是100，且每个螺丝钉的重量相互独立，一盒中．．．有100个该型号的螺丝钉，求一盒．．螺丝钉的重量不超过10200克的概率（利用中心极限定理求解）. 第 3 页 （共 5 页）