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三、 解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分12分，每题6分) (1)解：原式＝4?3?2? ＝4．
3?232
······4分
······6分
(2)解：由①＋②，得 3x?6， ∴x?2．
把x?2代入①，得 2?y?1，
∴ y??1．
······5分 ······6分
······3分
?x?2,∴ 原方程组的解为 ?
y??1.?16．(本小题满分6分)
(a?1)2解：原式＝a(a?1)?
a?1 ＝a(a?1)?＝a．
······4分
a?1
(a?1)2
······5分 ······6分
17．(本小题满分8分)
解：(1)如图，△AB′C ′为所求三角形．
······4分
(2)由图可知， AC?2，
∴线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为：
90??22S???．
360
······8分
18．(本小题满分8分) 解：(1)4，0.7；(每空2分)
······4分
(2)由(1)知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4．
画如下树状图：
所有可能出现的结果是：
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(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A1)，(A2，A3)，(A2，A4)，
(A3，A1)，(A3，A2)，(A3，A4)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3)．······7分 或列表如下：
A1 A2 A3 A4 A1 (A2，A1) (A3，A1) (A4，A1) A2 (A1，A2) (A3，A2) (A4，A2) A3 (A1，A3) (A2，A3) (A4，A3) A4 (A1，A4) (A2，A4) (A3，A4) ······7分
由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A1，A2两名学生的结果有2种． ∴P(恰好抽到A1，A2两名学生)?19．(本小题满分10分)
解：(1)∵ 一次函数y1?x?1的图象经过点A(m，2)，
∴ 2?m?1． 解得 m?1．
······1分 ······2分 ······3分
21?． 126 ·····8分
∴ 点A的坐标为A(1，2)． ∵ 反比例函数y2?∴ 2?k的图象经过点A(1，2)， xk． 12． x解得 k?2．
∴ 反比例函数的表达式为y2?
······5分
(2)由图象，得当0?x?1时，y1?y2；
当x?1时，y1?y2； 当x?1时，y1?y2．
20．(本小题满分10分)
解：(1)证明：∵BD⊥BE，A，B，C三点共线，
∴∠ABD+∠CBE＝90°．
······7分
······8分
······10分
······1分
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∵∠C＝90°， ∴∠CBE+∠E＝90°． ∴∠ABD＝∠E．
又∵∠A＝∠C，AD＝BC， ∴△DAB≌△BCE(AAS)． ∴AB=CE．
∴AC=AB+BC=AD+CE．
······3分
······2分
(2)ⅰ)连接DQ，设BD与PQ交于点F．
∵∠DPF＝∠QBF＝90°，∠DFP＝∠QFB， ∴△DFP∽△QFB． ∴
······4分
DFPF． ?QFBF又∵∠DFQ＝∠PFB，
∴△DFQ∽△PFB． ∴∠DQP＝∠DBA． ∴tan?DQP?tan?DBA． 即在Rt△DPQ和Rt△DAB中，
······5分
DPDA． ?PQAB∵AD=3，AB=CE=5， ∴
DP3?． PQ5 ·····7分
2
ⅱ)线段DQ的中点所经过的路径(线段)长为34．
3
······10分
B卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分) 21．?1； 3 22．
7； 11 23．0或1；
24．③④；
25．p?2b?c;p?6?2b?c(每空2分)． 2第 11 页 共 15 页
二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)
解：(1)当3?t?7时，设v?kt?b，把(3,2),(7,10)代入得
?2?3k?b, ?10?7k?b.? ······1分
?k?2,解得? ······2分
b??4.?······3分
(2)当0?t?3时，s?2t.······4分
当3?t?7时，s?2?3?∴v?2t?4.1?2?(2t?4)?(t?3) 2
······6分
?t2?4t?9.
2∴总路程为：7?4?7?9?30，且30?令s?21，得t?4t?9?21．解得t1∴该物体从P点运动到Q点总路程的
27．(本小题满分10分)
解：(1)PD与⊙O相切．理由如下：
过点D作直径DE，连接AE． 则∠DAE＝90°．
∴∠AED + ∠ADE ＝90°．
∵∠ABD＝∠AED，∠PDA＝∠ABD， ∴∠PDA＝∠AED．
27?21?6. 10?6，t2??2(舍去)．
7时所用的时间是6秒． ······8分 10 ······1分
······2分
∴∠PDA+∠ADE＝90°． ∴PD与⊙O相切． (2)连接BE，设AH＝3k，
∵tan?ADB?
······3分
343?3，PA?AH，AC⊥BD于H．
34∴DH＝4k，AD＝5k，PA?43?3k，PH?PA?AH?43k． ∴tanP???DH3． ?PH3第 12 页 共 15 页