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第3课时 积的乘方

知识要点基础练

知识点1 积的乘方

1.计算(x2y)3

的结果是 A.x5y3 B.x6y

C.3x2

y

D.x6y3

2.计算:(-4a3b)2= 16a6b2

. 3.计算: (1) -

;

解:原式=-

36

ab.

(2)(3×104)3

.

解:原式=27×1012=2.7×1013

.

知识点2 逆用积的乘方

4.计算(-2)2019

·

的结果是 A.-1 B.1 C.-2019

D.2019

综合能力提升练

5.计算a·a5-(2a3)2

的结果为 A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a6

6.若(xmy2n)3=x9y12

,则m,n的值为 A.m=9,n=6 B.m=2,n=3 C.m=3,n=2 D.m=3,n=4

7.计算82020×(-0.125)2019

的结果是 A.-8 B.8 C.0.125 D.1 【变式拓展】若|a-3|+

2019 =0,则ab2019

= -1 .

8.计算:(-15)3

× -

- . 解:原式= - -

-

=(-2)3 =-8.

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(D)

(A)

(D)

(C)

(A)

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3

9.一个正方体的模具,其边长是4×10 cm,问该模具的体积是多少?(用科学记数法表示)

339103

解:(4×10)=64×10=6.4×10 (cm).

103

答:该模具的体积是6.4×10 cm.

23322

10.先化简,后求值:(-2mn)·n+(-3mn),其中m=-1,n=-2.

63646464

解:原式=-8mn·n+9mn=-8mn+9mn= m6n4.

64

当m=-1,n=-2时,原式=(-1)×(-2)=16.

x+4x+42x+1

11.若2·3=6,求x的值.

x+4x+4x+4x+4

解:因为2·3=(2×3)=6, 所以x+4=2x+1, 解得x=3.

拓展探究突破练

12.已知(xy)=xy,求n的值.

5m+n2m-n315m+3n6m-3n解:∵(xy)=xy,

解得 ∴

- -

5m+n2m-n3

615

m∴nm=(-3)1=-3.

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