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最新人教版七年级数学上册导学案（全册）

第一章 有理数 1. 1正数和负数

备课：七年级数学教研组 学生姓名：

【学习目标】

1、掌握正数和负数的概念。

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

【学习过程】 一、预习探究

1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。

2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。 3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。 4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。 二、课堂学习

5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

学生思考讨论，尝试回答 大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。

6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，

13， -301，

427， 31.25， 0.

7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？ 9、课堂小结：

三、反馈练习：

1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

2、产品成本提高－10%，实际表示_________.

3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.

4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 5、向东走-8米的意义是（ ）

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 6、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

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7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。

－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－

16

712 ，+

12，－8.12，－

132，-3.14

正数集合{ } 负数集合{ } 8、用正数负数表示下列具有相反意义的量。

（1）温度上升8℃和温度下降5℃ 。 （2）盈利15万元和亏损1200元 。 （3）向东100米和向西200米 。 （4）运出800箱和运进300箱 。 四、作业 1、 ?1,0,2.5,?43,?1.732,?3.14,106,?67,?125中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，

负数有＿＿＿＿＿＿＿。

2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，

水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。

3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 5、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数． 6、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％

意大利增长0.2％，中国增长7.5％，写出这些国家2001年进出口总额的增长率.

7、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试

用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 8、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含

义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

9、观察下面一列数，探索规律： ?123456，，?，，?，，…写出第7、8、9三个数； 234567（1）第100个数是什么？第2009个数是什么？

（2）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

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1.2.1 有理数

备课：七年级数学教研组 学生姓名：

【学习目标】

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念。

2、能利用正负数正确表示相反意义的量。掌握有理数的概念并进行分类。了解集合。 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合

【学习过程】 一、预习探究

1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。 2、把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，?213，0，?312，-15，

54，1.7，+3.142

正数集合：{ }， 负数集合：{ }．

3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义。如： 4、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______. 5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.

6.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。 二、课堂学习

1、下列各数中，正数有（ ），负数有（ ），

整数有（ ），有理数（ ） 正整数有（ ），负整数有（ ）， 正分数有（ ），负分数有（ ）。

7， -9.24， -301， 31.25， 0.，

227，-18，3.1416，2009，?35，-0.14287，67%

2、正整数、 和 统称为整数。 和________统称为分数。

3、_______和_______统称为有理数。 4、小结

三、反馈练习：

1：－5，10，－4.5，0，?235，－2.15，0.01，＋66，?35，15%，

227，2009，－16

正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 负分数集合：{ } 正分数集合：{ } 整数集合：{ } 负数集合：{ }

正数集合：{ } 有理数集合：{ } 2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

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