内容发布更新时间 : 2024/11/5 22:33:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一．选择题（共11小题）

*

1．（2014?天津模拟）已知函数f（x）=

（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N），

且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（ ） A．[7，8） B． （1，8） C． （4，8） D． （4，7） 2．（2014?天津）设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=

（ ） 2 A．B． ﹣2 C． D． ﹣ 3．（2014?河南一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 1 A．B． ﹣1 2 C． ，则

=（ ）

D． 4．（2014?河东区一模）阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（ ）

5 A． 6 B． 7 C． 8 D． 5．（2014?河西区三模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则 11 A． 5 B． C． ﹣8 等于（ ）

D． ﹣11 6．（2014?河西区二模）数列{an}满足a1=2，an= A． B． ﹣ ，其前n项积为Tn，则T2014=（ ） 6 C． D． ﹣6 7．（2014?河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9=（ ）

9 A． 12 B． 14 C． 18 D． 8．（2013?南开区一模）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S7=28，S11=66，则S9的值为（ ） 47 45 38 54 A．B． C． D． 9．（2013?天津一模）在等比数列{an}中，

，则a3=（ ）

±9 ±3 9 A．B． C． D．3 10．（2012?天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）

8 A． 18 B． 26 C． 80 D． 11．（2012?天津模拟）在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（ ） 20 21 42 84 A．B． C． D． 二．填空题（共7小题）

12．（2014?天津）设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为 _________ ．

13．（2014?红桥区二模）某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N）， 等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数 1 5 7 77 2 12 8 96 3 21 12 192 4 32 16 320 5 45 32 1152 6 60 48 2496 则等级为50级需要的天数a50= _________ ．

14．（2014?郑州模拟）数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=﹣2，则a5+a6+a7= _________ ．

15．（2014?厦门一模）已知数列{an}中，an+1=2an，a3=8，则数列{log2an}的前n项和等于 _________ ．

16．（2014?河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9= _________ ．

*

17．（2014?天津模拟）记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10= _________ ．

18．（2014?北京模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m= _________ ．

三．解答题（共12小题） 19．（2014?濮阳二模）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13 （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列

20．（2014?天津三模）已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（1）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设数列{

an}的前n项和为Tn，证明：n∈N且n≥3时，Tn＞

n

n﹣1

*

*

的前n项和Sn．

+2（n∈N），数列{bn}满足bn=2an．

*n

；

*

（3）设数列{cn}满足an（cn﹣3）=（﹣1）都有cn+1＞cn．

λn（λ为非零常数，n∈N），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N，

21．（2014?天津模拟）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，

．

（Ⅰ）求an与bn；

（Ⅱ）设cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

22．（2009?河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n﹣1）b2+…+2bn﹣1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为的等比数列的前n项和．

（1）求an的表达式；

（2）若cn=﹣anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．

23．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．

（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=

（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．

24．已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm﹣2n+q（p，q∈R），n∈N （I）求q的值；

（Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．

25．已知数列{an}（n∈N）是等比数列，且an＞0，a1=3，a3=27． （1）求数列{an}的通项公式an和前项和Sn； （2）设bn=2log3an+1，求数列{bn}的前项和Tn．

26．已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，a2=9，S5=65． （I）求{an} 的通项公式：

2*

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