内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:21:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数学考前指导
模块一:考试技巧
一、选择题:前面几题都很简单,估计1分钟可以完成,还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办?
1.我们应该这样做:仔细审题,判断是方法不会?还是漏看条件?然后再考虑解题方法,这边指的并不是常规解法,而是一些特殊的技巧。
①排除法,排除掉很夸张的!明显错误的选项,剩下可能正确的选项,这样机会至少上升至少25%,或许运气好一...下就排除了3个。
②特殊值法:在一定范围内,如题目给出变量的范围:x是正整数,或者分母不等于零,被开方数为非负数等,得到一个取值范围,
在里面取一个特殊量,代入。
例题:
1. 如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+(a?b)2 的结果等于( A )
a-b-(a+b)=-2b
A.-2b B.2b C.-2a D.2a
ba0
2.如果x2?x?0成立,那么x的取值范围是( D )
A.x > 0 B.x≥0 C. x < 0 D.x≤0
特殊值法不仅仅在选择题可以使用,在填空题也可以使用. 3.旋转问题→确定旋转中心,并用圆规和尺子画出图形。 4.求方程解,考的就是根的检验,将选项代入检验。
5.无奈之举:求角度的题目→量角器,求线段→尺子,并对比已知线段,对应线段成比例。翻折→用草稿纸折。(慎用!) 二、填空题注意事项:
1.有些题目空格后没跟单位,写答案卷时必须记得写单位。
2.弄清:仰角,俯角,外心,内心,角平分线,垂直平分线,正弦,余弦。
3.方程的解是_______,应该填 x=2,而不是直接写2;若此题问x的值为__________,应该直接填2. 4.若答案有两个,或者更多,中间应该用“或”、“且”来连接。例如:x <﹣1或x >5,x >﹣1且x≠0。
5.出现字母和数字计算比较复杂,这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是:-1,±1,0,2018(当年年份)
的可能性不小。
6.有分类讨论的问题,有时你只对一个答案有把握,那么你就干脆就写一个,不要去猜,因为多答时,只
要有一个是错的就算全错,一分都没,写一个还有两分。
三、动点问题注意点
1.运动时间要注意!!!!
例:如图所示如图所示BC=6cm,AC=8cm,动点P从B点出发往C点运动,速度为1cm/s,动点Q从C点出发往A点运动,速度为2cm/s, P、Q同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动。
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2.要注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化,特别是x的取值范围和线段的表示。 3.一般情况下动点都能用设x法解决,在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。 四、 求值,求线段、求坐标、求函数关系式
设x法(本篇后半部分着重解读) 五、 应用题 1. 双检验: ①方程的解是否有意义(包括实际意义,如人数不可能是负的); ②检验所求的值是否符合题意。 .....
2. 注意单位问题,换算、加括号、总之别忘了加单位啊!!!
3. 利润的函数应用题,注意是数量x单个利润(两个函数相乘),同时要注意常出现分段函数! (这部分一定要拿下哦。) 六、一元二次方程
a=0方程:ax2+bx+c=0是a≠0是否为一般式判别式△=b-4ac2CPBbx+c=0,有解x=-cb△≥0-b±b2-4ac求根公式: x=2abc韦达定理:x1+x2=-,x1x2=aa
注:△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根,特别地,在含参数的一元二次方程中常用于求字母
的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题:
主要思想是:两点之间线段最短(原理:两边之和大于第三边),点到线之间垂线段最短。 核心方法是:等量转化。
辅助线做法为:关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。 代数最值问题: 出现方式:函数问题 出现题型:动点问题 解题技巧:配方法
注意点:当我们配方完,如y=-2(x-3)2+5,要确定x的取值范围,并判断它开口向下,有最大值。 格式:例,已知2≤x≤6,求y=-2(x-3)2+5的最大值。
∵?2<0,对称轴方程:x=3
①当2≤x≤3时,y随x的增大而增大,
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x=2时,y=3;x=3时,y=5 ∴3≤y≤5 ;
②当3 x=3时,y=5;x=5时,y=-3 ∴-3≤y<5 综上所述-3≤y≤5。 下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧: ★ (一)态度上的技巧 建议:在心中一定要给压轴题一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题。检查订正完之后,如果时间还有节余,大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”,“舍得舍得,有舍才会有得”。 ★(二)答题上的技巧 1.写上去的东西必须要规范,字迹要工整,布局要合理; 2.过程会写多少写多少,但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分,同时也要有逻辑,不要漏写重要解题知识点和过程; 3.尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质,在判断比例,几何面积,周长等方面,可以试着找相似全等。 模块二 注意点 一、 易错点 1. 常见无理数:2、π、1.010010001… (无限不循环小数) 221、…等容易被误认为是无理数。 73x2?112.x?1有意义,x的范围是x≥1,有意义,x的范围是x≠1。分式的值为0,则x=-1(分母不为0)。 x?1x?1易错点:除不尽的有理数 3. 单项式和多项式的系数、次数、项: -7xy2是三次单项式,系数为-7;2x2-x-1是二次三项式,常数项为-1,二次项是2x2,二次项系数是2,而32的次数为零,因为字母都没,次数哪有。注意次数是字母的专有名词!! 4. 因式分解 16a2-4=4(2a+1) (2a-1) 易错点:16a2-4=(4a+2) (4a-2) (分解不彻底) 分解要彻底呀,x2-2还可以看成x2?(2)2呢!!可分解为(x?2)(x?2)! a2a2a?2a2?(a2?4)4?a?2????5.整式与分式运算: a?2a?21a?2a?2易错点1:去分母运算; 易错点2:没有把后两项当整体或符号错误 其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程 63??1,去分母后是6?3(x?1)?x2?1 2x?1x?1易错点1:去分母时“1”漏乘; 第 3 页