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高考综合复习——直线运动专题复习二

直线运动规律的应用

第一部分 图象 追及和相遇问题

知识要点梳理

知识点一——直线运动的图象

▲知识梳理

一、直线运动的x-t图象 1．

图象的意义

图象表示运动的位移随时间的变化规律。

图象，是一条倾斜直线。速度的大小在数值上等于图象的斜率的绝对值，

匀速直线运动的

即， 如图所示：

2． （1） （2）从

图象的理解

图象不是物体实际运动的轨迹。 图象上判断物体的运动性质。

①图线平行于时间轴，表示物体静止； ②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动； ③图线是曲线，表示物体做变速直些运动。 （3） （4）

二、直线运动的v-t图象 1．匀速直线运动的 （1）匀速直线运动的

图象

图象是与横轴平行的直线。

图象的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。 图象的交点：如果两物体在同一直线上运动，其

图象的交点表示两物体相遇。

（2）由图象不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（即图中画有斜线部分的面积）。

2．匀变速直线运动的 （1）匀变速直线运动的

图象

图象是一条倾斜直线，如图所示。

（2）直线斜率的大小等于加速度的大小，即 （3）当

。斜率越大，则加速度也越大，反之，则越小。

> 0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度

小于零，表示减速运动。

▲疑难导析 一、对匀变速直线运动 1． 2．线）； 3． （1） （2） 4．两

图象的理解

图象能准确、全面地反映速度v随时间t的变化及其规律，图象符合客观要求。

图线是直线，表示物体做匀变速直线运动（一条倾斜的直线）或匀速直线运动（一条平行于t轴的直图线是曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。

图线过坐标原点表示物体做初速度为零的匀变速直线运动，图线不过坐标原点，有两种情况： 图线在纵轴（v轴）上的截距，表示运动物体的初速度

；

图线在横轴（t轴）上的截距表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动。

图线相交（如图所示），说明两物体在交点时刻的瞬时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到

速度相等的时刻；纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。

5． 6．

图线与横轴（t轴）交叉，表示物体运动的速度反向。

图线与坐标轴所围梯形面积的大小等于物体在该段时间内的位移大小

另外，在用

。

图象分析问题时还应当注意不论

图象的形状如何（直线或曲线），反映的都是直线运动。

这是由于坐标轴只能有正负两个方向的原因。

二、x-t图象与v-t图象的比较

图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在

图 图象与

图象中的比较．

图

①表示物体做匀速直线运动 （斜率表示速度v） ②表示物体静止 ③表示物体静止在原点O ④表示物体向反方向做匀速直线运动； 初位置为 ①表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度a） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止 ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑥时刻物体速度为 ⑥时间内物体位移为 （图中阴影部分面积表示质点在0～时间内的位移）

三、运用图象时的注意问题

1．首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。

2．要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。

（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如

图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如

图象的斜率表示速度大小，

图象的斜率表示加速度大小。