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胜券在握数学考前60天押题卷（三）

一、单项选择题

1. 若x??4,7?，则4?x的值一定是 （ ） A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数 2. 函数f(x)?x?3的定义域用区间表示为 （ ） x?1A.??3,??? B.??3,??? C.??3,?1? D. ??3,?1??(?1,??) 3. 200?角是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

4. 下列函数中，在区间?0,???上为减函数的是 （ ） A.f(x)?x B.f(x)?x C.f(x)?x D.f(x)?x?1

25. “x?1”是“x?1”的 （ ）

3212A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 设直线l1:2x?3y?1?0，若直线l1//l2，则直线l2的斜率为 （ ） A.

2233 B.? C. D.? 3232x2?y2?1的渐近线方程为 （ ）7. 双曲线 4A.y??11x B.y??2x C.y??x D.y??4x 24228. 函数f(x)?cosx?sinx(x?R)的最小正周期为 （ ）

A.

?? B. C.? D.2? 429. 若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8)，则a?b的值为 （ ） A.17 B.16 C.15 D.14 10. 若甲、乙、丙三人中，任选两人参加某项活动，甲被选中的概率为 （ ） A.

1123 B. C. D. 323411. 如果等差数列?an?中，那么a1?a2???a7的值为 （ ） a3?a4?a5?12，A.35 B.28 C.21 D.14

12. 若log1a?0.3?1，则 （ ）

2bA.0?a?1，b?0 B.a?1，b?0 C.0?a?1，b?0 D.a?1，b?0 13. 底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为 （ ） A.2? B.3? C.

62?3? D. 331??14. ?x2??的展开式中，常数项等于 （ ）

x??A.15 B.10 C.?15 D.?10

15. 若不等式x?kx?1?0的解集为空集，则k的取值范围是 （ ） A.??2,2? B.???,?2???2,??? C.??2,2? D.???,?2???2,??? 16. 点P(m2,5)与圆x2?y2?24的位置关系是 （ ） A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不确定

17. 如果?????，那么下列等式中成立的是 （ ） A.sin???sin? B.cos??cos? C.tan??tan? D.sin??sin? 18. 函数f(x)?2log2x2的图象大致是 （ ）

二、填空题

19. 已知集合M??2，3?，N??a,2?，且M?N??2,3,4?，则a? ； 20. 若x?1，则x?1的最小值是 ； x?151?1?n?2?，a5?，则a2? ；

2an?121. 设数列?an?满足an?22. 已知点P(cos?,sin?)在直线y??3x上，则tan????????? ； 4?23. 如图所示，四棱锥P?ABCD的底面是边长为2的正方形，侧 面PAD是等边三角形，且平面PAD?底面ABCD，则侧棱PC 与底面PACD夹角的正弦值为 ；

24. 已知直线Ax?3y?C?0与直线2x?3y?4?0的交点在y 轴上，则C的值为 ；

25. 已知向量a?(1,x)，b?(x?1,2)，若a//b，则x? ； 26. 已知a，b?N，f(a?b)?f(a)?f(b)，且f(1)?1，则

*f(2)f(3)f(2016) ????f(1)f(2)f(2015)? ；

三、解答题

27. 在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，?C?积为103，求a， c的值；

?3，b?5，?ABC的面

?x2(0?x?1)?28. 已知函数f(x)??2?x(1?x?2)，求

?2x?4(x?2)??1?f????2??5?f????4??9?f??的值，并作出函数图象； ?4?1，nan29. 在等差数列?an?中，a7?4，a19?2a9，（1）求数列?an?的通项公式；（2）设bn?求数列?bn?的前n项和Sn；

30. 有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下

围棋又会下象棋，现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选取方法； 31. 如图所示，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，棱长AA1?2，AB?1，E是AA1的中

点，（1）求证：A1C//平面BDE；（2）求点A到平面BDE的距离；

32. 已知直线l:mx?y?2m?1?0，m是实数，（1）若直线l恒过定点P，求定点P的坐

标；（2）若原点到直线l的距离是2，求直线l的方程；