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2012年广东省广州市中考数学试卷解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2012?广州）实数3的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣3 D．3
考点： 实数的性质。 专题： 常规题型。 分析： 根据乘积是1的两个数互为倒数解答． 解答：
解：∵3×=1，
∴3的倒数是．
故选B． 点评： 本题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解题的关键．
2．（2012?广州）将二次函数y=x的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
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A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．y=（x﹣1） D．y=（x+1）
考点： 二次函数图象与几何变换。 专题： 探究型。 分析： 直接根据上加下减的原则进行解答即可．
2
解答： 解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x的图象向下平移一个单位，则平移
2
以后的二次函数的解析式为：y=x﹣1． 故选A． 点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关
键． 3．（2012?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
2
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
考点： 由三视图判断几何体。 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为三角形，可得为棱柱体， 所以这个几何体是三棱柱； 故选D． 点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，
同时也体现了对空间想象能力． 4．（ 2012?广州）下面的计算正确的是（ ）
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A．6a﹣5a=1 B．a+2a=3a C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
考点： 去括号与添括号；合并同类项。 分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案． 解答： 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
2
B、a与2a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘
法分配律的应用，不要漏乘． 5．（2012?广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
A．26 B．25 C．21 D．20
考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。 分析： 由BC∥AD，DE∥AB，即可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边
相等，即可求得BE的长，继而求得BC的长，由等腰梯形ABCD，可求得AB的长，继而求得梯形ABCD的周长． 解答： 解：∵BC∥AD，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形， ∴BE=AD=5， ∵EC=3，
∴BC=BE+EC=8，
∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC=4，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．
故选C． 点评： 此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意判定出
四边形ABED是平行四边形是解此题的关键，同时注意数形结合思想的应用． 6．（2012?广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（ ） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 专题： 常规题型。 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，
解得a=1，b=﹣7，
所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6． 故选B． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 7．（2012?广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A．
B．
C． D．
考点： 勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。 专题： 计算题。 分析： 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，
利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离． 解答： 解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
在Rt△ABC中，AC=9，BC=12， 根据勾股定理得：AB=
=15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D， 又S△ABC=AC?BC=AB?CD， ∴CD=
=
=
， ．
则点C到AB的距离是