北师大版高中数学必修五第三章《不等式》单元测试卷 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:19:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第三章《不等式》单元测试卷

一、 选择题:(共10小题,每小题5分,共计50分)

1、设b?a,d?c,则下列不等式中一定成立的是 ( )

A、a?c?b?d B、ac?bd C、a?c?b?d D、a?d?b?c 2、不等式

x?2x?1≤0的解集是 ( ) A、(??,?1)(?1,2] B、[?1,2] C、(??,?1)[2,??) D、(?1,2]

3、若log2x?log2y?4,则x?y的最小值为 ( )

A、8 B、42 C、2 D、4 4、已知实数m、n满足2m?n?2,其中mn?0,则

1m?2n的最小值为 ( ) A、4 B、6 C、8 D、12

5、设函数f(n)?ln(n2?1?n),g(n)?ln(n?n2?1),则f(n)与g(n)的大小关系是(A、f(n)?g(n) B、f(n)?g(n) C、f(n)?g(n) D、f(n)?g(n)

?x?y?06、设变量x,y满足约束条件??x?y?1,则目标函数z?5x?y的最大值为 ( )

??x?2y?1A、2 B、3 C、4 D、5 7、如果不等式ax2?bx?c?0(a?0)解集为?,那么 ( )

A、a?0,??0

B、a?0,??0

C、a?0,??0

D、a?0,??0

8、若对于任意的x?R都有|x?a|?|x?2|?1成立,则实数a的取值范围是 ( ) A、a?1或a?3 B、a?1 C、a?3 D、1?a?3

9、设f(x)?3ax?2a?1,若存在x0?(?1,1),使f(x0)?0,则实数a的取值范围是( ) A、?1?a?1 5 B、a??1 C、a??1或a?1 5 D、a?1 510、若实数x,y,m,n满足x2?y2?2,m2?n2?1,则mx?ny的最大值是( )

A、1 B、2 C、3 D、2

二、填空题:(共5小题,每小题5分,共计25分)

11、函数y?3x?4(x??1)的最小值是 x?112、函数y?x(3?2x)(0?x?1)的最大值是 13、若二次函数f(x)?0的解的区间是[-1,5],则不等式

1?x?0的解为 f(x)14、已知数列{an}满足a1?33,an?1?an?2n,则

an的最小值是 n215、已知f(x)?Sinx?5x,x?(?1,1),若f(1?a)?f(1?a)?0,则a的范围是 三、解答题:(本大题共75小题。解答应写出文字说明,或演算步骤)

16、(12分)设函数f(x)?lg(2x?3)的定义域为集合M,函数g(x)?1?求集合M,N,M?N。

2的定义域为集合N,x?1x2?x?2(x??1)的值域。 17、(12分)求函数y?x?118、(12分)已知f(x)是二次函数,对任意x?R都满足f(x?1)?f(x)??2x?1,且f(0)?1. (1)求f(x)的解析式;

(2)当x?[?2,1]时,y?f(x)的图像恒在y??x?m的图像上方,求实数m的取值范围.

19、(13分)如图,某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,

2

上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8 m ,

(Ⅰ)求x,y的关系式,并求x的取值范围; (Ⅱ)问x,y分别为多少时用料最省?

yx

20、(13分))已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)??2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)?6a?0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

21、(13分) 已知函数f(x)?x?ax?1,f(x)在x?[?3,1)上恒有f(x)??3成立,求实数a 的取值

范围

2高中数学(必修5)第三章《不等式》单元测试试卷

参考答案

一、选择题:(共10小题,每小题5分,共计50分)

1-10 CDDAB DDACB

二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11.43?3;12.

98;13. (?1,1](5,??);14.

212;15. (1,2)

三、解答题:(本大题共75小题。解答应写出文字说明,或演算步骤)

16. 解:(Ⅰ)M?{x|2x?3?0}?{x|x?3};N?{x|1?2?0}?{x|x?3?0}?{x|x?3或x?1}

x?1x?12(Ⅱ)MN?{x|x?3}

x2?x?2(x?1)2?3(x?1)?44??(x?1)??3, 17. 解:由已知:y?x?1x?1x?1(i)当x?1?0即x??1时,y?(x?1)?当且仅当x?1?44?3?2(x?1)??3?1, x?1x?14即x?1时,ymin?1,此时y?1; x?1(ii)当x?1?0即x??1时,y??[?(x?1)?44]?3??2?(x?1)??3??7,

?(x?1)?(x?1)当且仅当?(x?1)?4即x??3时,ymin?1,此时y??7;

?(x?1)综上所述,所求函数的值域为y?(??,?7]?[1,??)

18. 解:(1)设f(x)?ax?bx?c(a?0),

2f(0)?1?c?1,

2又f(x?1)?f(x)?2ax?a?b??2x?1,?a??1,b?2,所以f(x)??x?2x?1