内容发布更新时间 : 2024/5/9 16:55:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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第三章《不等式》单元测试卷
一、 选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）
1、设b?a，d?c，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A、a?c?b?d B、ac?bd C、a?c?b?d D、a?d?b?c 2、不等式
x?2x?1≤0的解集是 （ ） A、(??，?1)(?1，2] B、[?1，2] C、(??，?1)[2，??) D、(?1，2]
3、若log2x?log2y?4，则x?y的最小值为 （ ）
A、8 B、42 C、2 D、4 4、已知实数m、n满足2m?n?2，其中mn?0，则
1m?2n的最小值为 （ ） A、4 B、6 C、8 D、12
5、设函数f(n)?ln(n2?1?n)，g(n)?ln(n?n2?1)，则f(n)与g(n)的大小关系是（A、f(n)?g(n) B、f(n)?g(n) C、f(n)?g(n) D、f(n)?g(n)
?x?y?06、设变量x,y满足约束条件??x?y?1，则目标函数z?5x?y的最大值为 （ ）
??x?2y?1A、2 B、3 C、4 D、5 7、如果不等式ax2?bx?c?0(a?0)解集为?，那么 （ ）
A、a?0,??0
B、a?0,??0
C、a?0,??0
D、a?0,??0
8、若对于任意的x?R都有|x?a|?|x?2|?1成立，则实数a的取值范围是 （ ） A、a?1或a?3 B、a?1 C、a?3 D、1?a?3
）
9、设f(x)?3ax?2a?1，若存在x0?(?1,1)，使f(x0)?0，则实数a的取值范围是（ ） A、?1?a?1 5 B、a??1 C、a??1或a?1 5 D、a?1 510、若实数x,y,m,n满足x2?y2?2,m2?n2?1，则mx?ny的最大值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、2
二、填空题：（共5小题，每小题5分，共计25分）
11、函数y?3x?4(x??1)的最小值是 x?112、函数y?x(3?2x)(0?x?1)的最大值是 13、若二次函数f(x)?0的解的区间是[-1,5],则不等式
1?x?0的解为 f(x)14、已知数列{an}满足a1?33,an?1?an?2n，则
an的最小值是 n215、已知f(x)?Sinx?5x,x?(?1,1)，若f(1?a)?f(1?a)?0，则a的范围是 三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）
16、（12分）设函数f(x)?lg(2x?3)的定义域为集合M，函数g(x)?1?求集合M，N，M?N。
2的定义域为集合N，x?1x2?x?2(x??1)的值域。 17、（12分）求函数y?x?118、（12分）已知f(x)是二次函数，对任意x?R都满足f(x?1)?f(x)??2x?1，且f(0)?1. （1）求f(x)的解析式；
（2）当x?[?2,1]时，y?f(x)的图像恒在y??x?m的图像上方，求实数m的取值范围.
19、(13分)如图，某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形，
2
上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8 m ，
（Ⅰ）求x,y的关系式，并求x的取值范围； （Ⅱ）问x,y分别为多少时用料最省?
yx
20、(13分)）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)??2x的解集为(1,3)．
（1）若方程f(x)?6a?0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．
21、(13分) 已知函数f(x)?x?ax?1，f(x)在x?[?3,1)上恒有f(x)??3成立，求实数a 的取值
范围
2高中数学（必修5）第三章《不等式》单元测试试卷
参考答案
一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）
1-10 CDDAB DDACB
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.43?3；12.
98；13. (?1,1](5,??)；14.
212；15. (1,2)
三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）
16. 解：（Ⅰ）M?{x|2x?3?0}?{x|x?3};N?{x|1?2?0}?{x|x?3?0}?{x|x?3或x?1}
x?1x?12（Ⅱ）MN?{x|x?3}
x2?x?2(x?1)2?3(x?1)?44??(x?1)??3， 17. 解：由已知：y?x?1x?1x?1（i）当x?1?0即x??1时，y?(x?1)?当且仅当x?1?44?3?2(x?1)??3?1， x?1x?14即x?1时，ymin?1，此时y?1； x?1（ii）当x?1?0即x??1时，y??[?(x?1)?44]?3??2?(x?1)??3??7，
?(x?1)?(x?1)当且仅当?(x?1)?4即x??3时，ymin?1，此时y??7；
?(x?1)综上所述，所求函数的值域为y?(??,?7]?[1,??)
18. 解：（1）设f(x)?ax?bx?c(a?0)，
2f(0)?1?c?1，
2又f(x?1)?f(x)?2ax?a?b??2x?1，?a??1,b?2，所以f(x)??x?2x?1