内容发布更新时间 : 2024/9/20 14:53:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2013高考试题解析分类汇编（理数）11：概率与统计

一、选择题

错误!未指定书签。 1．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某

学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为

?20,40?,?40,60?,?60,80?,8?20,100?.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数

是

A．45 B．50

C．55

D．60

答案：B

第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，则

15m?0.3，m?50。选B. 2错误!未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方

法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编

号落入区间[481, 720]的人数为 A．11 B．12 C．13 D．14 答案：B

使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人。,所以从编号1～480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481～720共240人中抽取12人。故选B

错误!未指定书签。 3．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女

生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 答案：C

对A选项，分层抽样要求男女生总人数之比=男女生抽样人数之比，所以A选项错。 对B选项，系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以B选项错。 对C选项，男生方差为40，女生方差为30。所以C选项正确。

对D选项，男生平均成绩为90，女生平均成绩为91。所以D选项错。 所以选C

第 1 页 共 24 页

） ） ）（

（ （

4错误!未指定书签。 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男

女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生

进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 答案：D

本题考查抽样方法的判断。由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分层抽

样法，选D. 5．（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假

设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．

信号的概率是 DFC1EA2B A．1?? B．?42?1

C．2??2 D．

?4 答案：A

1该地点信号的概率=扇形ADE的面积?扇形CBF的面积???12矩形ABCD的面积?22??4

所以该地点无．信号的概率是1??4。选A 6错误!未指定书签。 ．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两

串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩

灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 A．

14 B．

12 C．

34 D．

78 答案：C

设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，

第 2 页 共 24 页

）

） （（

它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，由几何概型可得所求概率为上述两平

面区域的面积之比，

由图可知所求的概率为：=。

故选C

错误!未指定书签。 7．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),

[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ） A．588 B．480 C．450 D．120

答案：B

由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道

P?(0.03?0.025?0.015?0.01)*10?0.8

故分数在60以上的人数为600*0．8=480人．

8错误!未指定书签。 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体

组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第

6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 （ ） A．08 B．07 C．02 D．01 答案：D

本题考查随机数的使用和求值。从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01,。其中第二个和第四个

第 3 页 共 24 页