内容发布更新时间 : 2024/4/30 18:16:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二．填空题

11．解：∵抛物线y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1， ∴当y随x的增大而减小时x的取值范围为x＜1， 故答案为：x＜1．

12．解：函数的对称轴为：t＝﹣

＝﹣

＝16，

即经过16s，火箭到达它的最高点， 故答案为16．

13．解：∵抛物线y＝（x﹣1）2+2，

∴该函数开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小， ∵点P（x，y）在抛物线y＝（x﹣1）2+2的图象上，﹣1＜x＜2，1﹣（﹣1）＝2，2﹣1＝1，

∴当x＝1时，y取得最小值，此时y＝2，当x＝﹣1时，y取得最大值，此时y＝（﹣1﹣1）2+2＝6，

∴﹣1＜x＜2，则y的取值范围是2≤y≤6， 故答案为：2≤y≤6．

14．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3， ∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0）， ∵抛物线的对称轴为直线x＝1，

∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）， ∴方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝﹣1． 故答案为﹣1．

15．解：∵y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x﹣1）2﹣4a， ∴顶点P的坐标为（1，﹣4a）．

当x＝0时，y＝a（x+1）（x﹣3）＝﹣3a， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3a）． 则

，

解得：﹣≤a＜﹣，

故答案为：﹣≤a＜﹣．

16．解：将抛物线y＝2x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y＝2x2+1． 故答案为：y＝2x2+1． 三．解答题

17．解：（1）∵二次函数y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣4的图象与x轴有两个公共点， ∴关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣4＝0有两个不相等的实数根， ∴

解得：m＞﹣∵m＞∴m＝1，

且m≠0．

且m≠0，m取其内的最小整数，

∴二次函数的解析式为y＝x2﹣3x﹣3；

（2）∵抛物线的对称轴为x＝﹣

＝，

∵1＞0，∴当x≤时，y随x的增大而减小．

又∵n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n， ∴n2﹣3n﹣3＝1﹣n，1﹣3﹣3＝﹣5， 解得：n＝1﹣

．

18．解：（1）k＝4时，

由交点式得y＝a（x+1）（x﹣4），（0，4）代入得a＝﹣1，

∴y＝﹣3x2+3x+4， 则B（4，0），连OP，

设P（m，﹣m2+3m+4），S△BCP＝S△OPB+S△OPB﹣S△OBC＝

2

＝﹣2（m﹣2）

+8m＝2时，最大值为8，

∴P的横坐标为2时有最大值．

（2）a＝1时，c＝4，

设y＝x2+bx+4，A（﹣1，0）代入得b＝5， ∴y＝x2+5x+4．

令y＝0求得B（﹣4，0）， 则直线BC方程为y＝x+4，

过P作PH平行于y轴交直线BC于H， 设P（n，n2+5n+4）、H（n，n+4），

2

＝＝﹣2（n+2）

+8n＝﹣2面积最大值为8，

此时P的横坐标为﹣2．

（3）由（1）知，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半， 由（2）知，面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半， 故：可以推断，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半． 19．解：（1）（﹣1，0）代入得0＝1+2a+4a+2， ∴

，

∴y＝x2+x，

∴另一交点为（0，0）．

（2）①整理得 y＝a（4﹣2x）+x2+2， 令x＝2代入y＝6， 故定点为（2，6），

②∵y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2+（﹣a2+4a+2）， 顶点为（a，﹣a2+4a+2）， 而﹣a2+4a+2＝﹣（a﹣2）2+6， 当a＝2时，纵坐标有最大值6， 此时x＝2，y＝6，顶点（2，6），

故定点（2，6）是所有顶点中纵坐标最大的点． 20．解：（1）抛物线的顶点坐标为（8，8）， 则其表达式为：y＝a（x﹣8）2+8，

将点O（0，0）代入上式得：0＝64a+8，解得：a＝﹣， 故函数的表达式为：y＝﹣（x﹣8）2+8，（0≤x≤16）；

（2）双向行车道，正中间是一条宽1米的隔离带，则每个车道宽为7.5米， 车沿着隔离带边沿行驶时，车最左侧边沿的x＝7.5﹣3.5＝4， 当x＝4时，y＝6，即允许的最大高度为6米， 5.8＜6，故该车辆能通行；

（3）点A、D关于函数对称轴对称，则设AD＝2m， 则点A（8﹣m，y），则AB＝y＝﹣（x﹣8）2+8＝8﹣m2， 设：w＝AB+AD+DC＝2m+2AB＝﹣m2+2m+16， ∵﹣＜0，故w有最大值， 当m＝4时，w的最大值为20，

故AB、AD、DC的长度之和的最大值是20．

21．解：（1）设P＝kx+b，将（1，70000），（5，50000）代入得：

，解得

∴P＝﹣5000x+75000．

（2）∵上半年1﹣5月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系y＝

x+2.5（1≤x≤5，且x是整数）

∴W＝Py

＝（﹣5000x+75000）（x+2.5） ＝﹣2500x2+25000x+187500 ∴当x＝﹣

＝5时，销售金额W（元）最大，最大金额是250000元．

（3）设a%＝t，5月份的销售价格y＝×5+2.5＝5

由题意得：5（1+t）×50000+（60000﹣50000）×0.8×5（1+t）（1+∴25（1+t）+4（1+t）（1+t）＝48 ∴化简得：6t2+35t﹣19＝0 ∴（2t﹣1）（3t+19）＝0 ∴t＝50%或t＝﹣故a＝50．

22．解：（1）过点D作DF⊥x轴于点F，如图1，

（舍）

）＝480000

∵∠DBF+∠ABO＝90°，∠BAO+∠ABO＝90°， ∴∠DBF＝∠BAO，

又∵∠AOB＝∠BFD＝90°，AB＝BD， 在△AOB和△BFD中，

，