内容发布更新时间 : 2024/12/25 16:03:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《乘法分配律》教学设计
一、复习旧知,导入新课
(一)复习铺垫
教师课件出示25×17×4,学生口算并说说计算的依据,体会乘法交换律和乘法结合律在简便运算中的的应用。
(二)设疑导课
教师课件出示算式102×36,学生尝试简算遇到困难,引发认知冲突,激发探究欲望。
师:乘法除了交换律和结合律,还会有别的运算律吗?如果有,又是怎样的规律呢?今天我们继续研究乘法运算律。(板书:乘法运算律)
【导入环节显得不简洁,可以不忙于板书:乘法运算律】
二、引导发现,探究规律
(一)情境铺垫,发现规律 1.求花圃面积
①课件出示花圃图,学生观察并获取数学信息。
②提出问题:这个花圃一共占地多少平方米?学生列综合算式,教师顺势板书:(45+55)×18 45×18+55×18,同时让学生对两种不同的解题思路进行阐释。
③猜想两个算式具有怎样的大小关系,然后学生想办法验证,从而得出两个算式具有相等关系。
师:一个问题,两种解决方法,这两个不同的算式结果会怎样呢?(学生猜想)你可以动脑想一想,也可以动手算一算。(结合学生的
汇报教师板书“=”)
2.参观花卉园购票问题
①课件出示教材例4花卉园情境图及购票信息,学生解读信息。 ②创设现场36位同学一个家长带一个孩子参观花卉园买票的问题情境,学生用两种不同的方法解决并写下来。
③抽生汇报,教师板书:(40+20)×36=40×36+20×36 3.观察、比较、讨论,发现两种算式的结构特征。 ①小组讨论
师:求花圃的面积、花卉园参观购票这个两个实际问题,我们都用了两种不同的方法来解决,(课件出示四个算式:(45+55)×18 45×18+55×18;(40+20)×36 40×36+20×36)请同学们仔细观察,认真比较,看看前一种方法有什么共同点,后一种方法又有什么共同点。(四个同学为一组进行讨论,教师巡视指导。)
②全班交流,教师引导点拨。
学生交流自己的发现,教师顺势引导,归纳两种算式的结构特征:前一种是先求和,再相乘;后一种是先分别乘,再求和,同时将这一结论粘贴板书。
4.抽象提炼两种算式的结构特征。
师:同学们,这两种不同结构的算式,如果所有的数据都没有了,而用方框来代替每一个数据,想像一下,是什么样儿?
学生想像并交流想法,教师课件出示:
( + )× × + × 师:在这里具有这两种结构的算式都有怎样的大小关系?(学生
回答后课件出示“=”。)
(二)深入探究,发现规律的数据特征。 1.研究数据中存在的规律
①师:是不是只要具备这样结构的两个算式一定相等呢?(课件等号处出示“?”)(学生猜想,教师顺势引导:仅仅具有这样的结构特征还不能说明两个算式相等,必须还要关注数据是否也符合一定的特征。)
②师:在这些算式里(指黑板)数据又具备怎样的特征呢?(结合两组算式同桌一起观察、比较、讨论,教师巡视指导。)
③抽生汇报交流
④学生写具有这种结构特征和数据特征的算式,然后交流展示,体会到这样的算式说不完也写不完。(板书:…)
2.研究规律的合理性
师:通过刚才已有的研究,我们发现:具备这样结构特征和数据特征的两个算式一定相等。
师追问:这样的现象是巧合还是普遍存在的规律呢?(点击课件再次闪烁“?”)你能用学过的知识解释这样的现象吗?(引导学生用乘法的意义去解释这一现象)
3.抽象概括,揭示乘法分配律
【先讨论、交流。在老师的引导下总结文字表述的乘法运算律,再过渡到字母式子。】
①用一个式子表示乘法分配律
师:看来,具有这种结构特征和数据特征的两个算式一定相等,