内容发布更新时间 : 2024/5/26 19:21:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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简便运算（一）

一、知识要点

根据算式的结构和数的特征 . 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式

可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简

. 化难为易。

.

二、精讲精练

【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）

【思路导航】 先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：

a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。所以

原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37

＝13－（ 9.63+1.37 ）

＝13－11

＝2

练习 1：计算下面各题。

1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）

2. 7 又 5/9 －（ 3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/5 3. 14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.125 4. 13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75 【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4

【思路导航】 可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25

＝ 33338.75 ×790+790× 66661.25

＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790

＝100000× 790

＝79000000

练习 2：计算下面各题：

1. 3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/5 2. 975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.75 3. 9 又 2/5 ×425+4.25÷1/60 4. 0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7

【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3

【思路导航】 此题表面看没有什么简便算法 . 仔细观察数的特征后可知： 36

= 1.2 ×30。这样一转化 . 就可以运用乘法分配律了。所以

.

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原式＝ 1.2 ×30× 1.09+1.2 ×67.3

＝ 1.2 ×（ 30×1.09+1.2 ×67.3 ） ＝ 1.2 ×（ 32.7+67.3 ） ＝ 1.2 × 100 ＝120

练习 3：计算：

1. 45 × 2.08+1.5 ×37.6

2. 52 × 11.1+2.6 ×778

3. 48 × 1.08+1.2 ×56.8

4. 72 × 2.09 －1.8 × 73.6

【例题 4】计算： 3 又 3/5 ×25 又 2/5 ＋37.9 ×6 又 2/5

【思路导航】 虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10. 但是与它们相乘的另一个因数不同 . 因此 . 我们不难想到把 37.9 分成 25.4 和 12.5 两部分。当出现 12.5 × 6.4 时. 我们又可以将 6.4 看成 8×0.8. 这样计算就简便多了。所以

原式＝ 3 又 3/5 × 25 又 2/5 ＋（ 25.4+12.5 ）× 6.4

＝3 又 3/5 ×25 又 2/5 ＋25.4 ×6.4 ＋12.5 ×6.4

＝（ 3.6+6.4 ）× 25.4 ＋ 12.5 × 8× 0.8

＝254＋ 80

＝334

练习 4：

计算下面各题：

1．6.8 ×16.8 ＋19.3 ×3.2

2．139×137/138 ＋137×1/138

3．4.4 ×57.8 ＋45.3 ×5.6

【例题 5】计算 81.5 ×15.8 ＋81.5 ×51.8 ＋67.6 × 18.5

【思路导航】 先分组提取公因数 . 再第二次提取公因数 . 使计算简便。所以

. .

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原式＝ 81.5 ×（ 15.8 ＋51.8 ）＋ 67.6 ×18.5

＝ 81.5 ×67.6 ＋67.6 ×18.5

＝（ 81.5 ＋ 18.5 ）× 67.6

＝100× 67.6

＝6760

练习 5：

1．53.5 ×35.3 ＋ 53.5 × 43.2 ＋ 78.5 × 46.5

2．3．. 235×12.1 ＋+235×42.2 －135×54.3

3.75 ×735－3/8 ×5730＋16.2 ×62.5

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