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2019年福建省泉州市永春县华侨中学自主招生数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

1．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（ ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．70°

??+2??=5??

2．已知关于x，y的方程组{的解满足方程3x+2y＝19，则m值是（ ）

???2??=9??A．1

B．﹣1

C．19

D．﹣19

3．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4（1+x）＝4.5 B．1.4（1+2x）＝4.5 C．1.4（1+x）2＝4.5

D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2＝4.5

4．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（ ） A．11

B．7

C．8

D．11或7

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（ ）

A．3√3 B．6

C．4

D．5

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线??=√3??经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

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A．(5，√3)

B．（5，1）

C．(6，√3)

D．（6，1）

7．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个正根

C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m

8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）

A． B．

C．

??

??D．

9．如图，点A、B是反比例函数y=（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ）

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A．﹣12

B．﹣10

C．﹣9

D．﹣6

10．如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论： ①△ADE≌△BCE ②CE⊥AB ③BD＝2EF ④S△BDE＝S△ACE 其中正确的是（ ）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．近似数3.60×105精确到 位．

12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝ ．

13．在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝ 时，△AMN与原三角形相似．

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