内容发布更新时间 : 2024/11/5 1:59:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章绪论

1-1 已知某水流流速分布为u?0.72y1/10，u的单位为m/s ，y为距壁面的距离，单位

2为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数??0.1010cm/s，计算相应的切应力。

解：（1）

du1?0.72??y?9/10?0.072y?9/10 dy10则y=0.1处的流速梯度为：

dudydudy?0.072?0.1?9/10?0.572

y?0.1y=0.5处的流速梯度为：

?0.072?0.5?9/10?0.134

y?0.5y=1.0m处的流速梯度为：

dudy?0.072?1.0?9/10?0.072

y?1.0（2）切应力 ???dudududu????998.2?0.01010?10?4?10.082?10?4? dydydydy则y=0.1处的切应力为：?y?0.1?10.082?10?4?dudydudydudy?5.77?10?4Pa

y?0.1y=0.5处的切应力为：?y?0.5?10.082?10?4??1.35?10?4Pa

y?0.5y=1.0处的切应力为：?

y?1.0?10.082?10?4??0.726?10?4Pa

y?1.011-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g垂直向上运动；（3）容器以等加速度g垂直向下运动。

解：（1）容器静止时 液体所受质量力只有重力

三个方向单位质量力分别为：fx?fy?0 fz??g（z轴垂向向上为正）

（2）容器以等加速度g垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，

三个方向单位质量力分别为：fx?fy?0 fz??g?(?g)??2g（z轴垂向向上为

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正）

（3）容器以等加速度g垂直向下运动时 液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，

三个方向单位质量力分别为：fx?fy?0 fz??g?g?0（z轴垂向向上为正）

1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数?和运动粘滞系数?的量纲。 解：根据牛顿内摩擦定律知 内摩擦力 T??Adu dy?T?ML/T2MT?2?可得动力粘滞系数?? 其量纲为????

?A??du/dy?LL/TLTAdu/dy运动粘滞系数??

????M/LT?L2T?1 ???? 量纲为?????M/L31-6 一底面积为40×45cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62o，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s，油层厚??1mm，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数?。

题1-6图

解：如图平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撑力N、摩擦力T 由受力平衡得：T?Gsin??5?9.8?sin22.62??18.85N

T??AduT18.85??0.1047N?s/m2 可得 ??du1dyA0.40?0.45?dy1?10?3

第二章 流体静力学

2-1 一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水

压强。

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题2-1图

332解：pA?p0??gh1?25?10?10?9.8?5?74kN/m

pB?pA??g(h1?h2)?74?103?103?9.8?(5?2)?44.6kN/m2

2-3 如图所示为一复式水银测压计，已知?1?2.3m，?2?1.2m，?3?2.5m，

?4?1.4m，?5?3.5m。试求水箱液面上的绝对压强p0＝？

题2-3图

解：已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静

力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面，根据式（2-3-5）

可

得

??p1???Hg(?1??2) p2，

??p2???g(?3??2) p3，

??p3???Hg(?3??4)，又p0??p5??p4???g(?5??4)。联立求得 p4??p1???Hg(?1??2)??g(?3??2)??Hg(?3??4)??g(?5??4)。 p0将已知值代入上式，得

??98kN/m2?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?(2.3m?1.2m)?1?103kg/m3?p09.8m/s2?(2.5m?1.2m)?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?(2.5m?1.4m)?1?10kg/m?9.8m/s?(3.5m?1.4m)?357.9kN/m22-4 某压差计如图所示，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：pA?pB。

332

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题2-4图

解：

由图可知，１－１面为等压面，根据压强公式可得

pA??ghA?p1?p2??Hg?h，

同时，p3?pB??ghB

p2?pA??ghA??Hg?h

由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2?p3，得

pA??ghA??Hg?h?pB??ghB

将已知数代入公式，得

pA?pB??Hg?h??g(hA?hB)?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?0.5m?1?103kg/m3?9.8m/s2?(1m?1m) ?47.04kN/m22-6 盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为?A

的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为?B的液体，液面高差为hB。求容器内液体的密度?（用?A，?B，hA，hB表示）。

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题2-6图 （图中A、B分别换为hA、hB）

解：

如图，1－1为等压面，根据压强公式可得

?g(x?y1?y2)??g(y3?hA)??g(y1?y3)??AghA

化简可得?gx?(???A)ghA （1）

同样由等压面2－2，可得 ?gx?(?B??)ghB （2）

联立式（1）和式（2）可得：???BhB??AhAhA?hB

2-7 画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图