水力学习题及答案 . 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:37:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2p1?1v12p3?3v3z1???z3???hw1?3

?g2g?g2g式中,z1?75m,v1?3m/s,p1?98KN/m,即

2p1?10m;z3?60m,?gp3?196KN/m2,即

代入能量方程,得:

p3?20m;水头损失hw1?3?5m;取动能修正系数?1??3?1,?g232v375?10??60?20??5

2g2g解得3-3断面处的流速v3?3m/s

由连续性方程可知:Q1?Q2?Q3,即A1v1?A2v2?A3v3

2式中,A1?0.1m,v1?3m/s;A2?0.05m;A3?0.08m,v3?3m/s,代入连续

22性方程,解得2-2断面处的流速v2?A1v1?A3v30.1?3?0.08?3??1.2m/s

A20.05(2)列断面1-1和断面2-2间的能量方程:

2p1?1v12p2?2v2z1???z2???hw1?2

?g2g?g2g式中,z1?75m,v1?3m/s,p1?98KN/m,即

2p1?10m;z2?72m,v2?1.2m/s;?g水头损失hw1?2?3m;取动能修正系数?1??2?1,代入能量方程,得:

32p21.2275?10??72???3

2g?g2g解得2-2断面处的压强p2?101.82KN/m

24-10 如图所示为嵌入支座内的一段输水管。管径d1=1.5m,d2=1m,支座前断面的相对

压强p1=400kN/m2,管中通过流量Q=1.8m3/s。若不计水头损失,试求支座所受的轴向力?

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题4-10图

解:由连续性方程可知:1-1断面平均流速v1?

Q0.11.8???1.02m/s22A1?d143.14?1.54 Q0.11.8???2.29m/sA2?d2243.14?124

2-2断面平均流速v2?以输水管的中轴线所在平面为0-0基准面,列断面1-1和2-2间的能量方程:

为方便计算,取管轴线上点为计算点,

;令;

解得2-2断面处的压强p2?397.898KN/m

选取断面1-1、2-2和管壁所围区域为隔离体,列断面1-1和2-2的动量方程:

2P1?Rx?P2??Q??2v2??1v1?取动量修正系数?1??2?1

Rx???Q?v2?v1??p1A1?p2A2??1?1.8?(2.29?1.02)?397.898??391.864kN支座所受轴向力为391.864kN,方向水平向右。

?4?1?400??4?1.524-13 一四通叉管(如图),其轴线均位于同一水平面,两端输入流量Q1?0.2m/s,

3Q3?0.1m3/s,相应断面动水压强p1=20kPa,p3=15 kPa,两侧叉管直接喷入大气,已

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知各管直径d1=0.3m,d3=0.2m,d2=0.15m,??30?。试求交叉处水流对管壁的作用力(忽略摩擦力不计)。

题4-13图

解:解:(1)求管中的流速

v1?Q1Q10.2???2.83m/s A1?dA143.14?0.324Q3Q30.1???3.18m/s A3?d3243.14?0.224v3?由连续性方程可知:Q1?Q3?2Q2, Q2?0.2?0.1?0.15m3/s 2v2?v4?Q2Q20.15???8.49m/s A2?d2243.14?0.1524(2)取控制体如图,作用在控制体上的外力有: 各断面的动水压力:

3.14?0.32P?20??1.413kN 1?p1?443.14?0.22P3?p3??15??0.471kN

44由于两侧叉管直接喷入大气,P2?P4?0

岔管对水流的反作用力R,其分力分别为Rx和Ry。

重力。因岔管管的轴线位于水平面内,重力不予考虑。 (3)列动量方程:

x方向:P1?P3?Rx??Q2?2v2cos???Q4?4v4cos??(?Q1?1v1??Q3?3v3), 取动量修正系数?1??2??3??4?1,则

?d12?d32Rx?P1?P3?2?Q2v2cos??(?Q1v1??Q3v3)?1.413?0.471?2?0.15?8.49?cos30??(0.2?2.83?0.1?3.18)??1.106kN

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y方向:Ry??Q2?2v2sin???Q4?4v4sin??0 管壁对水流的总作用力R?Rx?1.106kN,方向向右。

交叉处水流对管壁的作用力为1.106kN,方向向左。

4-14 一平板闸门宽b为2m,当通过流量Q为8m3/s时闸前水深h为4m,闸孔后收缩断面水深hC为0.5m,求作用于平板闸门上的动水总压力(不计摩擦力)。

题4-14图

解:取闸门前符合渐变流条件的断面为断面1-1,取断面1-1和c-c间流体为隔离体,控制体上水平作用力如图所示。 断面1-1平均流速:

断面c-c平均流速:

断面1-1的动水压力:

断面c-c的动水压力:

列控制体水平方向的动量方程:

取动量修正系数

代入动量方程得:

作用于平板闸门上的动水总压力为98.35kN,方向向右。

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第五章 流动阻力和能量损失

5-1. 圆管直径d?10mm,管中水流流速v?0.2m/s,水温T?100C,(1)试判别其液流型态;(2)若流速与水温不变,管径改变为30mm,管中水流型态又如何?(3)若流速与水温不变,管流由层流转变为紊流时,管直径为多大?

解:(1)已知水温T?10C,查表得水的运动粘滞系数??0.01304cm/s,求得水流雷诺数为

02Re?vd??20?1?1533.7?2000

0.01304因此,水流为层流。 (2)管径改变为30mm

Re?vd??20?3?4601.2?2000 因此,水流为紊流。

0.01304(3)选取临界雷诺数Rek?2000,计算管径

d?Rek?2000?0.01304??13.04 mm v20流速与水温不变,管流由层流转变为紊流时,管直径为13.04mm。

5-5.有一管道,已知:半径r0?15cm,层流时水力坡度J?0.15,紊流时水力坡度J?0.2,试求:(1)管壁处的切应力?0;(2)离管轴r?10cm处的切应力?? 解:(1)由式(5-13)可得: 层流运动:?0??gr015J?1?9.8??0.15?0.11025kN/m2 22r015J?1?9.8??0.2?0.147kN/m2 22 紊流运动:?0??g(2)由式(5-14)得 层流运动 ???0r10?110.25??73.5N/m2 r015紊流运动???0

r10?147??98N/m2 r0155-10.有一旧的生锈铸铁管路,直径d?300mm,长度l?200m,流量Q?0.25m/s取

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