内容发布更新时间 : 2024/12/28 22:04:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《全等三角形的判定——边边边定理》教案

教学目标:

知识技能:能叙述三角形全等的定义和判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力.

数学思考:懂得全等三角形的判定是确定两个三角形全等的最简单方法.

解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯. 教学重点:理解三角形全等的定义和判定定理一. 教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题. 教学内容:课本第至页. 教学过程设计:

活动一.请同学们回忆并回答下列问题. .怎样的两个三角形是全等三角形？ .全等三角形的性质？

活动二.探索定理可以怎样得出来.

.画出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，大家知道如果△与△′′′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即′′，′′，′′，∠∠′，∠∠′，∠∠′这六个条件，就能保证△≌△′′′.

请同学们思考能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？ 下面就一起来找找这些条件.（板书课题:三角形全等的判定）

.探究.先任意画出一个△.再画一个△′′′使△与△′′′满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的△′′′与△一定全等吗？ .小组讨论下面问题

().在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？

().用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能:三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗？

通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△与△′′′不一定全等.满足上述六个条件中的三个，能保证△与△′′′全等吗？我们分情况进行讨论. .探究.分小组活动:

().用一根长13cm 的细铁丝，折成一个边长分别是,,6cm 的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？

().用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是3cm，4cm， 5cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？

().不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？

().先任意画出一个△.再画一个△′′′，使′′＝，′′＝，′′＝.把画好的△′′′剪下，放到△上，它们全等吗?

画一个△′′′，使′′＝，′′＝，′′＝: ①画线段′′；

②分别以′、′为圆心，线段，为半径画弧，两弧交于点′； ③连接线段′′，′′.

.师生互动:

()师:通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？

生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了. ()归纳总结定理:

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.

()师:我们把这句话简化一下,用几个字概括,同学们认为什么最合适呢? 生:边边边 师:可用字母记做“” ()三角形全等的表示:

我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.这里就用到上面的结论.

用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

活动三.应用三角形全等的判定定理解决问题.

.例.如图，△是一个钢架，＝，是连接点与中点的支架.求证△≌△.

分析:要证△≌△，可看这两个三角形的三条边是否对应相等. 证明:∵是的中点，

∴＝.

在△和△中，

?AB=AC,??BD=CD, ?AD=AD?∴△≌△（）.

从例可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程. .思维发散

已知＝，＝，点、、、在一条直线上，＝（图）. 要用“边边边”证明△≌△，除了已

知中的＝，＝以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?

图

活动四.知识巩固,课堂练习.

如上右图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图，∠是一个任意角，在边，上分别取＝，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合.过角尺顶点的射线便是∠的平分线.为什么?

活动五.知识梳理,课堂小结

引导学生总结出本节的主要知识以及运用方法. 活动六.知识反馈,作业布置. 课本第页第题.

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。 快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！ 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。