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江苏省泰兴中学高一数学教学案(101)

必修2 直线的方程（三）

班级 姓名

目标要求：

1、明确直线方程一般式的形式特征 2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距 3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式 重点难点：

重点：直线方程的一般式

难点：对直线方程的一般式的理解与应用 典例剖析：

例1、求直线l:3x?5y?15?0的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并写出它的斜截式与截距式。

例2、设直线l的方程为(m?2m?3)x?(2m?m?1)y?2m?6?0(m??1)，根据下列条件分别确定m的值：

（1）直线l在x轴上的截距是—3； （2）直线l的斜率是1

22

例3、一条光线从点A（3，2）发出，经x轴反射，通过点B（—1，6），求入射光线和反射光线的方程.

例4、（1）直线xcos??y?1?0的倾斜角的范围是___________

（2）直线mx?2y?3m?4?0（m为实数）恒过定点____________ 变题：设直线l：x?2y?3m?0，当m取不同的实数时，这样的直线有何共性？ 学习反思

1、直线的一般式方程Ax?By?C?0.（A，B不全为零）能表示坐标平面上的一切直线：当B ＝０时，x??C，表示与x轴垂直的直线； AACAC当B ?0时，y??x?，表示斜率为?，在y轴上的截距为?的直线

BBBB2、直线方程都可以化为一般式的形式，但要用点斜式、斜截式、两点式、截距式表示时，都需满足一定的条件 课堂练习

1、若a，b，c都是正数，则直线ax?by?c?0的图象是 （ ）

x x x x

y y y y

A、 B、 C、 D、

2、已知点M是直线l:3x?y?3?0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转60°，则得到的直线方程是____________________.

3、已知直线l：(2a?7a?3)x?(a?9)y?3a?0的倾斜角为45°，则实数a = ______ 4、直线kx?y?2k?1?0恒过定点____________

222江苏省泰兴中学高一数学作业(101)

班级 姓名 得分

1、设全集U?(x,y)|x,y?R?，Ｍ＝?(x,y)|???y?3??1?，Ｎ＝?(x,y)|y?x?1?，则x?2?CU(M?N)=______________.

2、方程x?y?1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是_____________.

3、?ABC的顶点A（—1，3），B（2，4），C（3，—2），则BC边上的中线所在直线方程为_____________.

4、已知直线方程ax?6y?12a?0(a?0)，直线在x轴上的截距是它在y轴上截距的3倍，则a = __________

5、□ABCD的顶点A（1，2），B（2，—1），C（3，—3），则直线BD的方程为____________.

6、根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式： （1）斜率是－

1，经过点A（８，－２）； （2）经过点B（４，２），平行于x轴； 2