高一数学苏教版必修2教学案:第2章4直线的方程(3) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/17 20:05:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江苏省泰兴中学高一数学教学案(101)

必修2 直线的方程(三)

班级 姓名

目标要求:

1、明确直线方程一般式的形式特征 2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距 3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式 重点难点:

重点:直线方程的一般式

难点:对直线方程的一般式的理解与应用 典例剖析:

例1、求直线l:3x?5y?15?0的斜率以及它在x轴、y轴上的截距,并写出它的斜截式与截距式。

例2、设直线l的方程为(m?2m?3)x?(2m?m?1)y?2m?6?0(m??1),根据下列条件分别确定m的值:

(1)直线l在x轴上的截距是—3; (2)直线l的斜率是1

22

例3、一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射,通过点B(—1,6),求入射光线和反射光线的方程.

例4、(1)直线xcos??y?1?0的倾斜角的范围是___________

(2)直线mx?2y?3m?4?0(m为实数)恒过定点____________ 变题:设直线l:x?2y?3m?0,当m取不同的实数时,这样的直线有何共性? 学习反思

1、直线的一般式方程Ax?By?C?0.(A,B不全为零)能表示坐标平面上的一切直线:当B =0时,x??C,表示与x轴垂直的直线; AACAC当B ?0时,y??x?,表示斜率为?,在y轴上的截距为?的直线

BBBB2、直线方程都可以化为一般式的形式,但要用点斜式、斜截式、两点式、截距式表示时,都需满足一定的条件 课堂练习

1、若a,b,c都是正数,则直线ax?by?c?0的图象是 ( )

x x x x

y y y y

A、 B、 C、 D、

2、已知点M是直线l:3x?y?3?0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转60°,则得到的直线方程是____________________.

3、已知直线l:(2a?7a?3)x?(a?9)y?3a?0的倾斜角为45°,则实数a = ______ 4、直线kx?y?2k?1?0恒过定点____________

222江苏省泰兴中学高一数学作业(101)

班级 姓名 得分

1、设全集U?(x,y)|x,y?R?,M=?(x,y)|???y?3??1?,N=?(x,y)|y?x?1?,则x?2?CU(M?N)=______________.

2、方程x?y?1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是_____________.

3、?ABC的顶点A(—1,3),B(2,4),C(3,—2),则BC边上的中线所在直线方程为_____________.

4、已知直线方程ax?6y?12a?0(a?0),直线在x轴上的截距是它在y轴上截距的3倍,则a = __________

5、□ABCD的顶点A(1,2),B(2,—1),C(3,—3),则直线BD的方程为____________.

6、根据下列条件写出直线的方程,并且化成一般式: (1)斜率是-

1,经过点A(8,-2); (2)经过点B(4,2),平行于x轴; 2