2018年高考物理一轮复习 考点通关练 考点23 动量守恒定律 碰撞问题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 4:36:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

答案 D

解析 选向右的方向为正方向,根据动量守恒定律得:2mv0-2mv0=mvA+2mvB=0,选项A、B、C都不满足此式,只有选项D满足此式,所以D项正确。

12.[2015·北京高考] 实验观察到,静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意图如图所示,则( )

A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外 C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里 答案 D

解析 β衰变方程:AX―→-1e+A+1Y,知电子电量较小。由动量守恒定律知两粒子动量大小相等。由r=,得re>rY,故轨迹1是电子的,轨迹2是新核的。由左手定则知,D正确。

13. [2014·福建高考]一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率

Z 0

ZmvqBv2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1

为( )

A.v0-v2 C.v0-v2 答案 D

解析 忽略空气阻力和质量损失,系统动量守恒,有(m1+m2)v0=m2v2+m1v1,解得v1=v0

+(v0-v2),D正确。

14.[2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )

2

B.v0+v2 D.v0+(v0-v2)

m2m1m2m1

m2m1

答案 B

3

解析 设弹丸爆炸前质量为m,爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1,可知m甲=m,m乙

41

=m。设爆炸后甲、乙的速度分别为v1、v2,爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量431

守恒,取弹丸运动方向为正方向,有mv=mv1+mv2,得3v1+v2=8。爆炸后甲、乙两弹片

4412

水平飞出,做平抛运动。竖直方向做自由落体运动,h=gt,可得t=2

2h=1 s;水平方

g向做匀速直线运动,x=vt,所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等,因此也应满足3x1+x2=8,从选项图中所给数据可知,B正确。

15.[2017·石家庄一中月考]将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

A.v0 B.v0 C.答案 D

解析 根据动量守恒定律mv0=(M-m)v,得v=

mMMmmv0 D.v0 M-mM-mmMv0,选项D正确。

M-m16. [2017·浙江宁波期末]如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )

A.v0+v C.v0+(v0+v) 答案 C

解析 取向右为正方向,由动量守恒有(M+m)v0=-mv+Mv′,解之有v′=v0+(v0+

mMmMB.v0-v D.v0+(v0-v)

mMmMmMv),故C正确。

17.[2017·江苏泰州检测] 如图所示,质量分别为m1和m2的小球A、B在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动,并发生对心碰撞,碰后B被右侧墙壁原速率弹回,又与A碰撞,再一次碰撞后两球都静止,则第一次碰后A速度的大小为( )

A.C.

m1v1+m2v2

m1+m2m1v1+m2v2

2m1

B.D.

m1v1-m2v2

m1+m2m1v1+m2v2

2m2

答案 C

解析 设小球A、B第一次碰后速度的大小分别为v1′和v2′,由动量守恒定律得m1v1

+m2v2=m1v1′+m2v2′,两个小球再一次碰撞时m1v1′-m2v2′=0,得v1′=确。

18.[2017·唐山月考] (多选)如图所示,动量分别为pA =12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是( )

m1v1+m2v2

,C正2m1

A.ΔpA=-3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=-2 kg·m/s、ΔpB=2 kg·m/s C.ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s D.ΔpA=3 kg·m/s、ΔpB=-3 kg·m/s 答案 AB

解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律:动量守恒定律,碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞,碰前,后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞),碰后,前面物体的动量增大,后面物体的动量减小,减小量等于增大量,所以ΔpA<0,ΔpB>0,并且ΔpA=-ΔpB,据此可排除选项D;若ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s,碰后两球的动量分别为pA′=-12 kg·m/s、pB′=37

p2

kg·m/s,根据关系式Ek=可知,A球的质量和动量大小不变,动能不变,而B球的质量不

2m变,但动量增大,所以B球的动能增大,这样系统的机械能比碰前增大了,选项C可以排除;经检验,选项A、B满足碰撞遵循的三个原则。

19.[2016·济宁高三期末] 如图所示,一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相

反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板。在小木块A做加速运动的时间内,木板速度大小可能是( )

A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.0 m/s 答案 B

解析 A先向左减速到零,再向右加速运动,在此期间,木板减速运动,最终它们保持相对静止,设A减速到零时,木板的速度为v1,最终它们的共同速度为v2,取水平向右为正8

方向,则Mv-mv=Mv1,Mv1=(M+m)v2,可得v1= m/s,v2=2 m/s,所以在小木块A做加速

38

运动的时间内,木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s,只有选项B正确。

3

20.[2016·辽宁一模](多选)质量为m的人站在质量为M的小车上,小车静止在水平地面上,车与地面摩擦不计。当人从小车左端走到右端时,下列说法正确的是( )

A.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上运动的平均速度也越大 B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大 C.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同 D.人在车上行走时,若人相对车突然停止,则车也立刻停止 答案 ACD

解析 人和车组成的系统动量守恒,人的质量为m,车的质量为M,根据动量守恒定律得

mv1=Mv2,A、D正确;上式还可写成mv1t=Mv2t,即m(L-x)=Mx,L为车长,x为车

在地面上移动的距离,解得x=

mLM+m,故C正确,B错误。

一、基础与经典

21.交通事故号称人类第二大杀手。有人设想两车进入非安全区域时产生强大的排斥力,使两车不发生碰撞而逐渐分开,从而避免交通事故的发生。已知甲车质量为1吨,乙车质量为1.5吨,某时刻甲的速率为10 m/s, 乙的速率为20 m/s,两车相向运动。1 m为两车产生强大排斥力的临界距离,若两车运动过程中始终未相碰。则

(1)两车最近时,乙的速度为多大? (2)甲开始反向时,乙的速度为多大? 40

答案 (1)8 m/s (2) m/s

3

解析 (1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向。

由动量守恒定律得,m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v, 所以两车最近时,乙车的速度为:

m乙v乙-m甲v甲v==8 m/s。

m甲+m乙

(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙′,由动量守恒定律得:m乙

v乙-m甲v甲=m乙v乙′,

40

解得:v乙′= m/s。

3

22. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

6答案 v0

5

解析 设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得:

对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB① 对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v②

由A与B间的距离保持不变可知:vA=v③ 6

联立①②③式,代入数据得:vB=v0。

5二、真题与模拟

23.[2016·全国卷Ⅱ]如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s。

(1)求斜面体的质量;

(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩? 答案 (1)20 kg (2)不能

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