内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:39:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

竭诚为您提供优质文档/双击可除

二进制浮点数规范化

篇一：浮点数的二进制表示 浮点数的二进制表示 1.

前几天，我在读一本c语言教材，有一道例题： #include voidmain(void) {

intnum=9;/*num是整型变量，设为9*/

float*pFloat=/*pFloat表示num的内存地址，但是设为浮点数*/printf(\的值为：%d\\n\显示num的整型值*/

printf(\的值为：%f\\n\显示num的浮点值*/

*pFloat=9.0;/*将num的值改为浮点数*/

printf(\的值为：%d\\n\显示num的整型值*/

printf(\的值为：%f\\n\显示num

第 1 页 共 19 页

的浮点值*/ }

运行结果如下： num的值为：9

*pFloat的值为：0.000000 num的值为：1091567616 *pFloat的值为：9.000000

我很惊讶，num和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。我读了一些资料，下面就是我的笔记。 2.

在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。 intnum=9;

上面这条命令，声明了一个整数变量，类型为int，值为9（二进制写法为1001）。普通的32位计算机，用4个字节表示int变量，所以9就被保存为

00000000000000000000000000001001，写成16进制就是0x00000009。

那么，我们的问题就简化成：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？3.

第 2 页 共 19 页

根据国际标准ieee754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： V=(-1)^s×m×2^e

（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。

（2）m表示有效数字，大于等于1，小于2。 （3）2^e表示指数位。

举例来说，十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2^2。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，m=1.01，e=2。

十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×2^2。那么，s=1，m=1.01，e=2。

ieee754规定，对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数e，剩下的23位为有效数字m。 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的11位是指数e，剩下的52位为有效数字m。5.

ieee754对有效数字m和指数e，还有一些特别规定。 前面说过，1≤m 至于指数e，情况就比较复杂。 首先，e为一个无符号整数（unsignedint）。这意味着，如果e为8位，它的取值范围为0~255；如果e为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的e是可以出现负数的，所以ieee754规定，e的真实值必须再

第 3 页 共 19 页