内容发布更新时间 : 2024/5/7 6:37:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章 相交线与平行线

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.

2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.

3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神.. 重点：平行公理及其推论.

难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.

自主学习

一、知识链接

1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？

2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？

二、新知预习

1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作 . 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 . 3.平行公理： . 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 . 即如果b∥a,c∥a，那么 . 三、自学自测

1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ） A.不能作

1

B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 2.判断正误：

（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ） （2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ）

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：平行线的定义及表示

问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？

2

问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？

归纳总结：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？

探究点2：平行线的画法、平行公理及推论 画一画：

(1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中 所画的直线平行吗？

归纳总结：

1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

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