内容发布更新时间 : 2024/11/17 19:39:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课下能力提升(十一) [学业水平达标练]
题组1 分层抽样的概念
1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
2．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D．从50个零件中抽取5个做质量检验
3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样
D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样
4．某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明显不同，现欲调查平均身高，准1
备抽取，采用分层抽样方法，抽取男生1名，女生1名，你认为这种做法是否妥当？如果
30让你来调查，你准备怎样做？
题组2 分层抽样设计
5．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为( )
A．5,10,15 B．3,9,18 C．3,10,17 D．5,9,16
6．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1 200辆，6 000 辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆．
7．某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：
1
女工 男工 第一车间 173 177 第二车间 100 x 第三车间 y z 已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15. (1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？ 8．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量n.
题组3 抽样方法的综合应用
9．为了考察某校的教学水平，抽查了该学校高三年级部分学生的本年度考试成绩．为了全面地反映实际情况，采取以下三种考察方式(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)．
①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；
②每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；
③把该校高三年级的学生按成绩分成优秀，良好，普通三个级别，从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤．
[能力提升综合练]
1．(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则( )
A．p1＝p2 2．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数如表所示，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为 2 ( ) 类别 老年教师 人数 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 A.90 B．100 C．180 D．300 3．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A．100 B．150 C．200 D．250 4．(2016·无锡质检)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 5．(2014·湖北高考)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 6．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人) 高校 A B C (1)求x，y； (2)若从高校B相关的人中选2人进行专题发言，应采用什么抽样方法，请写出合理的抽样过程． 相关人数 x 36 54 抽取人数 1 y 3 4 300 答 案 [学业水平达标练] 1. 解析：选D 由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法． 2. 解析：选C A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简 3