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2019年杭州市各类高中招生文化模拟考试

数学试题卷

考生须知：

1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。 3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.比-2小1的数是（） 【A】2； 【B】0； 【C】-1； 【D】-3． 【答案】：D． 【解答】：-2-1=-3

2.一个质地均匀的骰子，6个面分别标有1,2,3,4,5,6，若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是（ ） 【A】

1； 61； 3【B】

【C】

1； 22． 3【D】

【答案】：B．

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【解答】：由于3的倍数有3和6,所以概率是 3. 若

21? 63x?2有意义，则x的取值范围是（ ）

【A】x＞2； 【B】x≥﹣2； 【C】x≤﹣2； 【D】x＞﹣2． 【答案】：B．

【解答】：要使x?2有意义，则x+2≥0，则x≥﹣2

4. 若一正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列两个整数之间（ ） 【A】2,3； 【B】3,4； 【C】4,5； 【D】5,6. 【答案】：C． 【解答】：x2=20，x=25或-25（舍去）， 根据4的平方=16,5的平方=25,20介16和20之间，所以选C

5. 过（-3,0），（0，-5）的直线与以下直线的交点在第三象限的是（ ） 【A】x=4 ； 【B】x=-4； 【C】y=4； 【D】y=-4. 【答案】：D．

【解答】过两个点画出y关于x的图像，由图可知选D.y=-4

6. 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的矩形。设所折成的矩形的一边长为x，则可列方程（ ） 【A】x(10-x)=50； 【B】x(30-x）=50； 【C】x(15-x)=50； 【D】x(30-2x)=50. 【答案】：C．

【解答】边长为10cm的等边三角形，可得出细铁丝长为30cm,矩形的周长=（长+宽）×2 所以一边长为x，另一边长为15-x，根据面积可以列出方程， 选C

7. 已知△ABC为锐角三角形，AB＞AC，则（ ） 【A】sinA＜sinB； 【B】sinB＜sinC； 【C】sinA＜sinC； 【D】sinC＜sinA.

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【答案】：B．

【解答】因为锐角三角形，AB大于AC，所以角C大于角B，正弦定理，sinB小于sinC

8、在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为（2，-1），此函数图象与x轴交于P，Q两点，且PQ=6.若此函数图象经过（1，a）,(3,b),（-1，c）,（-3，d）四点，则实数a,b,c,d中为正数的是（ ） 【A】a； 【B】b； 【C】c； 【D】d. 【答案】：D．

【解答】根据图象的顶点和与x轴的交点可以判断开口向上，而且对称轴为x=2，离对称轴越远函数值越大，所以选D

9. 在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交AB于F点，以C为圆心，CD长为半径花弧，交AB于E点.若AD=2，CD=5，则EF=（ ） 【A】1； 【B】4-5； 【C】5?2； 【D】3-5.

【答案】：D．

【解答】连接CE，容易得出BF的值为5-2，由直角三角形BCE，利用勾股定理可以求出BE的值为1，EF=BE-BF=3-5，故选D

10. 已知关于x,y的方程组??x?2y?k，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方

?2x?3y?3k?1程x-2y=-4的解；②存在实数k,使得x+y=0;③无论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④当y-x>-1时，k>1.其中正确的是（ ） 【A】①②③； 【B】①②④； 【C】①③④； 【D】②③④.

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