内容发布更新时间 : 2024/5/9 4:17:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
三因素方差
当X为定类数据，Y为定量数据时，通常使用的是方差分析进行差异研究。X的个数为一个时，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差，依次下去。当X超过1个时，统称为多因素方差。
在实验研究中，比如研究者测试某新药对于胆固醇水平是否有疗效；研究者共招募72名被试，男女分别为36名，以及男女分别再细分使用新药和普通药物；同时高血压患者对于新药可能有干扰，因而研究者将被试是否患高血压也纳入考虑范畴中。因而最终，X共分为三个，分别是药物(旧药和新药)、性别，是否患高血压；Y为胆固醇水平。因而需要进行三因素方差分析即多因素方差分析。
特别提示：
对于双因素方差，三因素方差分析；SPSSAU单独提供研究方法，并且提供更多指标输出比如交互效应或图形等；
如果是实验研究，建议使用双因素，或者三因素方差分析等； 针对X超过3个时，只能直接使用多因素方差分析； X均为定类数据，Y为定量数据。
SPSSAU分析结果表格示例如下：
多因素方差分析结果 截距 性别 是否高血压 药物 残差 R2=0.547
平方和 511.325 0.340 7.825 0.824 7.907 df 1 1 1 1 68 F 4397.621 2.925 67.300 7.091 null P 0.000** 0.092 0.000** 0.010** null
三因素方差案例
Contents
1 背景....................................................................................................................................... 2 2 理论....................................................................................................................................... 2 3 操作....................................................................................................................................... 2 4 SPSSAU输出结果 ................................................................................................................ 4 5文字分析 ................................................................................................................................ 6 6 剖析....................................................................................................................................... 6
1 背景
某研究者测试新药对于胆固醇水平是否有疗效；研究者共招募72名被试，男女分别为36名，并且男性或女性中是否高血压患者各为18名，并且当前被试的胆固醇水平基本均保持在6.5左右。最终X共分为三个，分别是药物(旧药和新药)、性别，是否患高血压；Y为胆固醇水平。
同时，明显的可以想到，实验前的胆固醇水平基数，很可能会影响到最终的胆固醇水平，因此“实验前胆固醇水平”是一个干扰因素，因此将其作为协变量纳入模型中。
2 理论
三因素方差分析，通常用于实验研究，如果某个X呈现出显著性，此时可接着使用单因素方差分析或者事后检验，继续对比具体差异情况。
特别提示：
三因素方差时，有可能涉及到交互作用研究（比如二阶效应或三阶效应），SPSSAU默认不会进行输出，需要主动进行设置；
3因素方差时，共有3个X，因此二阶效应共涉及两两组合，一共为3个二阶交互项； 3因素方差时，共有3个X， 3个X只会有一个组合，因而会1个三阶交互项； 针对X超过3个时，只能直接使用多因素方差分析； X均为定类数据，Y为定量数据。
3 操作
本例子中研究3个X对于Y的差异；X分别性别，是否高血压和药物，Y为‘胆固醇水平’，
同时将“实验前胆固醇水平”作为协变量纳入模型中，以及暂时不考虑交互效应，因此二阶效应和三阶效应处均不选中，SPSSAU放置如下：