内容发布更新时间 : 2025/1/9 4:41:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平行线的判定 第一课时

教学目标：

经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件. 重点：探索两直线平行的条件

难点：理解“同位角相等,两条直线平行” 教学过程 一、情景导入.

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条

a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。 二、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图5.2-5，得图3.

ECAH1P2DBGF图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知

道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

c a b

1

3 4

2

（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）

∴∠1=∠2(等量代换)

∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知） ∴∠2=∠1（同角的补角相等） ∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b. 四、课堂练习

1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？ 2、课本P16 2题。

五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？

第二课时

教学过程 一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法？

（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题

例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 解：这两条直线平行。

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