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人教版九年级数学上册 21.2.1解一元二次方程（1）_配方法学案设计（无答案）

21.2.1 配方法（1）----直接开平方法 学习目标： 1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)或（mx+n）2=p(p≥ 0)的方程 2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法； 3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。 重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。 难点：理解并应用直接开平方法 解特殊的一元二次方程。 学习过程： 自主学习（阅读课本5、6页） 1、在问题1中，用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否 2、完成课本练习 3、适合用直接开平方法的一元二次方程的形式： 或 解题步骤是：（1）化成 （2）判断： 当 时， 当 时， 当 时， 4、通过今天的学习，我们知道了解一元二次方程方程的基本思想是通过 把解 1 / 3 的问题转化为 达标测试 看谁做的又对又快 （1）x＝169； （2）45－x＝0； （3）x2- （5）2x2-3=0 （6）3x2- （7）12y－25＝0； （5）x2+x+ （9）x2+2x+1=0 （10）x2+4x+4=0 2221=0 4（4）x2-6x+9=0 16=0 31=0 4人教版九年级数学上册 21.2.1解一元二次方程（1）_配方法学案设计（无答案）

12.2.1配方法（2） 解方程： （1）x＋10x+9=0； （2）x-x-22主备人： 审核人： 班级： 姓名： 学习目标： 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。 重点：用配方法解数字系数的一元二次方程； 难点：配方的过程。 学习过程： 一、自主学习（学习课本6—9页）完成下列填空： 7=0 4（3）x＋4x-9=2x-11 2形如 或 形式的方程可以直接开平方。 可变形为 22解方程：（x+3）=5 x+6x+4=0 由此能找到解这种方程的办法吗？ 课本上是怎样做的？ 步骤1、 ，理由： 步骤2、 ，理由： 步骤3、 步骤4、 步骤5、 像这样通过 来解一元二次方程的方法，叫做 练一练 ：配方.填空： （1）x＋10x＋（ ）＝（x＋ ）；（2）x－12x＋（ ）＝（x－ ）； （3）x＋22222 二、合作探究 思考：当二次项系数不为1时，我们的解题方法还一样吗？（再一次看例1）添加了那一步： ________________________________________________ 归纳：你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？ 一个一元二次方程通过配方转化成 的形式，那么就有 （1）当 时， （2）当 时， （3）当 时， 三、课堂检测 22（1）3x＋6x-4=0； （2）4x-6x-3=0； （3）x(x+4)=8x+12 222x＋（ ）＝（x＋ ）2；（4）x＋5x＋（ ）＝（x＋ ）。 3从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 2 / 3 人教版九年级数学上册 21.2.1解一元二次方程（1）_配方法学案设计（无答案）

四、达标测试

用配方法解下列方程

2

1、x-x=6 2、 2x2+1=3x 3、 x2-2x+3=0

4、 x2-2x+1=0 5、 3x2+6x-4=0 6、 4x2-6x-3=0

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