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2019 考研数学三知识点总结

考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合

了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。

2019 考研数学三考前必看核心知识点

科目 大纲章节

知识点 题型

函数、 极限、

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限

连续

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

按定义求一点处的导数，可导与连

续的关系

导数的定义、可导与连续之间的关系

一元函数微

函数的单调性、函数的极值

分学

高等

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格

讨论函数的单调性、极值

数学

微分中值定理及其应用

朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

一元函数积

分学

积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题

定积分的应用 用定积分计算几何量

函数在一点处极限的存在性，连续

多元函数微

积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们

性，偏导数的存在性，全微分存在

之间的因果关系

性与偏导数的连续性的讨论与它们

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之间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级

无穷级数

数的比较判别法、比值判别法和根式判别

法，交错级数的莱布尼茨判别法

数项级数敛散性的判别

一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的

常微分方程

用微分方程解决一些应用问题

简单应用

行列式

行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式

矩阵的运算

求矩阵高次幂等

矩阵

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的命题

向量组的线性相关及无关的有关性质及判

向量组的线性相关性

线性

向量

别法

代数

线性组合与线性表示

判定向量能否由向量组线性表示

求齐次线性方程组的基础解系、通

线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

解

矩阵的特征 值和特征向

实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为

有关实对称矩阵的问题

相似对角阵的方法

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量 相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题

二次型的概念

二次型

求二次型的矩阵和秩

合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵

随机事件和

概率的加、减、乘公式

概率

事件概率的计算

随机变量及

常见随机变量的分布及应用

其分布

常见分布的逆问题

多维随机变 量及其分布

两个随机变量函数的分布

二维随机变量函数的分布

随机变量的独立性和不相关性

随机变量的独立性

概率论

随机变量

与数理

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性

有关数学期望与方差的计算

质，常用分布的数字特征

的数字特征

统计

大数定律和 中心极限定

理

大数定理 用大数定理估计、计算概率

数理统计的

常用统计量的性质

基本概念

求统计量的数字特征

参数估计

点估计、似然估计 点估计与似然估计的应用

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