内容发布更新时间 : 2024/6/30 19:01:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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习 题 七

7-1 如图所示，S1O?S2O。若在S1O中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求S1O与S2O之间的光程差。如果S1和S2是两个波长为?的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差。

[解] S1O与S2O的几何路程相等 光程差为???n?1?e 位相差为???2????2???n?1?e

7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长。

D? d?xd2.27?10?3?0.60?10?3所以????5.448?10?7m?5448?

D2.5

[解] 由杨氏双缝干涉知，?x?7-3 如图所示，在双缝干涉实验中，SS1?SS2，用波长为?的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知点P处为第3级干涉明条纹，求S1和S2到点P的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。

[解] S1和S2到P点的光程差满足??r2?r1?k??3? 整个装置放置于液体中，S1和S2到P点的光程差满足

??n?r2?r1??4?

1

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n3??4? 4所以得到 n??1.33

3

7-4 如习题7-1图所示，S1和S2是两个同相位的相干光源，它们发出波长?＝5000?的光波，设O是它们中垂线上的一点，在点S1与点O之间的插入一折射率n＝1.50的薄玻璃，点O恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e。

[解] 在O点是第4级明条纹的中心 光程差 ??ne?e?4?

所以 e?4??4?104 ? n?1

7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000?的光波在空间某点P相遇产生干涉，其几何路径之差为1.2?10?6m。如果光线通过的介质分别为空气(n1?1)、水(n2?1.33)或松节油(n3?1.50)时，点P的干涉是加强还是减弱。

[解] 折射率为n的介质在P点处光程差为

??n?r2?r1?

介质为空气时，n1?1，则

?1?n1?r2?r1??r2?r1?1.2?10?6m?2?

所以P点处干涉加强。 介质为水时，n2?1.33，则

?2?n2?r2?r1??1.33?1.2?10?6?1.6?10?6m

介于两种情况之间，所以P点光强介于最强与最弱之间。 介质为松节油时，n3?1.50，则

?3?n3?r2?r1??1.5?1.2?10?6?1.8?10?6m?3?

所以P点处干涉加强。

7-6 在双缝干涉实验中，用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝的一条上，如图所示。这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上。如果入射光波5000?，试求云母片的厚度(设光线垂直射入云母片)。

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[解] 原来的第7级明纹的位置满足r1?r2?7?

加上云母片后，光程差满足r1??r2?e?ne??r1?r2??n?1?e?0 所以 e?

7-7 用单色光源S照射平行双缝S1和S2形成两相干光源。在屏上产生干涉图样，零级明条纹位于点O，如图所示。若将缝光源S移到S?位置，问零级明条位向什么方向移动?若使零级明条纹移回点O，必须在哪个缝的右边插入一薄云母片才有可能?若以波长为5890?的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到点O，云母片的厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。

7?7?5000??6.03?104 ? n?11.58?1

[解] 零级明纹是光程差为0的位置。移动光源后光线2的光程长了，为仍保持光程差为0，必须让1的光程增加以弥补2的增加，只有在下方1才比2长，所以向下。

要回到原点，即通过加片的方法使得1的光程增大，所以在S1上加。 在原点时，两光线的光程差满足???n?1?e?4? 得到 e?4??4.06?10?6m n?1

7-8 用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为d，双缝与屏的距离为D，试求能观察到的无重叠的可见光(波长范围： 4000-7600?)光谱的级次。

[解] k级明纹的位置为xk?k?D d3