内容发布更新时间 : 2024/5/5 6:11:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一元流体动力学基础
1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式Q??vA 注意：?kN/h?kg/s?Q??vA?
v?Q?A 得：v?1.57m/s
3
2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式Q?vA 得：
v?
QA
由连续性方程知v1A1?v2A2 得：v2?12.5m/s
3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速
3解：(1)由Q?v3A3?0.0049m/s
质量流量?Q?4.9kg/s (2)由连续性方程：
v1A1?v3A3,v2A2?v3A3
得：v1?0.625m/s,v2?2.5m/s
kg/h的给水管道，流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确定管道直4.设计输水量为294210径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。
解：Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m ∵直径是50mm的倍数，所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m
5.圆形风道，流量是10000m /h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm的倍数。
解：Q?vA 将v?20m/s代入得：d?420.5mm 取d?450mm 代入Q?vA 得：v?17.5m/s
3
6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为u1，u2，u3，u4，u5，空气密度为?，求质量流量G。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r1……
r5
dSr1???2101033S?d22r2?d?r2?S?210104 ∴∵ f
r12r3?同理
5210d
r4?7210d
r5?9210d
G??Sv??（2）
?1d2（u1??????????u5）45
3
7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m.干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m，干管后段末端密度降为2.24 kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
33Q干?Q支1（?vA）（?vA）（?vA）干始?干终?支2解：由题意可得
?v干终?18m/s?v?22.2m/s得：?支
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为
v?660 m/s，密度为??1 kg/m3。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。
解：?1Q1??2Q2 又面积相等
?2??1v1v2?2.64kg/m3
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2 m ，大管直径dB=0.4 m。水在管中流动时，A点压强pA=70kpa，B点压强pB=40kpa。B点流速vB=1 m/s。试判断水在
管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向A?B 由连续性方程知：vAAA?vBAB 得：vA?4m/s 由能量方程知：
22pAvApBvB0?????Z2?h12?g2g?g2g
得：h12?2.824m?0 ∴水流方向A?B
10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。 解：由连续性方程知：v1A1?v2A2 得：v2?4.5m/s 由能量方程得：
2p1v12p2v2?1.2??0???g2g?g2g
p1?1.5m其中：?g
p2?1.86m?g代入数据解得：
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径
d0，不计损失。
解：由连续性方程：
v1A1?v0A0
2v0v12由能量方程得2g+3=2g
得面积
A0?d0?0.12m
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数
?h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,该点
流速为若干,不计损失。
解：设水银容重为?'g
2?’???h（1）u1=
???g=3.85m/s
‘2???2?h??（2）u2=
?2g=4.31m/s
13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm，不考
虑损失，计算H值以m计，p值kN/m计。
2 解：
v3?2gH
由连续性方程得：
v1A1?v2A2?v3A3
2P1v12P2v2Z?????g2g?g2g 由1—2断面列能量方程：
由断面压强公式：
P)?P2??汞g?0.175??水gZ2 1??水g(Z1?Z2?0.1752v3H?2g 得：H?11.8m 列水箱水面至喷口处方程：
22v3P2v2??列压力表至喷口处方程：?g2g2g 得P?79kPa
14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
2vd解：对出口D，?2g?h?2g?4
由连续性方程知又
va?vb?vc
vaAa?vdAd 得：vd?9va
由A?D列能量方程
22pavavd0???3?0??g2g2g
得：同
pa?68kPa
理
可
得
：
pb??0.48kPapc??20.1kPapd?0
15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为
?g，水银容重为?1g
由连续性方程vaAa?vbAb
2Aa?（0.05）4
?Ab??d????0.6?0.001
22vavb3??0?0?2g2g 由能量方程知
3vA?0.00815m/s Q?aa解得：
列管口到水银测压计出口的方程：
2va?g（3?1.5）??g??1gh2g
得：h?395mm汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处,
h1y1=h2y2
2v12v2h2?2g 解：h1 =2g，
y1?1212gt1y2?gt222，