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2019年湖北襄阳市中考数学

满分：150分 时间：120分钟

一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.计算：-3的结果是（ ）

A.3 B.

1 C.-3 D.±3 32.下列运算正确的是（ ）

A.a3?a2?a B.a2?a3?a6 C.a6?a2?a3 D.(a)2?3?a?6

3.如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°

4.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对面的面上的字是（ ）

A.青 B.来 C.斗 D.奋

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

6.不等式组??2x?x?4的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）

?3?x?3x?9

7.如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（ ）

A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 8.下列说法错误的是（ ）

A.必然事件发生的概率是1 B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C.概率很小的事件不可能发生 D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差三钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）

A.5x?45?7x?3 B.5x?45?7x?3 C.

x?45x?3x?45x?3 D. ??575710.如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）

A.AP=2OP B.CD=2OP C.OB⊥AC D.AC平分OB

二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分

11.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 . 12.定义：a*b?a，则方程2*(x?3)?1*(2x)的解为 . b13.从2,3,4,6中随机选取两个数记为a和b（a?b）,那么点(a,b)在直线y?2x上的概率是 .

14.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是 .（只填序号）.

15.如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h?20t?5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s.

第14题图 第15题图 第16题图

16. 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC=∠DEC=30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD=1，AD=5，则三.解答题：本大题共9个小题，共72分 17.（本小题满分6分）

2?x?x?2x?1?1??,其中x?2?1. 先化简，再求值：?2x?1?x?1?CF? . EF

18.（本小题满分6分）

今年是中华人民共和国成立70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活

动.学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）.为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息，解答下列问题： 成绩x（分）分组 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

（1）表中a= ，b= ；

（2）这组数据的中位数落在 范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法 （填“正确”或“错误”） （4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为 ； （5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有 名学生获得优秀成绩.

19.（本小题满分6分）

改善小区环境，争创文明家园，如图所示，某社区决定再一块长（AD）16m，宽（AB）的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行其余部分种草，要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？

频数 15 a 10 5 频率 0.30 0.40 b 0.10

20.（本小题满分6分）

襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一.某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在