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B.“x2－3x－4＝0”是“x＝4”的必要不充分条件
第一章 常用逻辑用语 单元测试卷（A）
时间：120分钟 分值：150分
C.若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
D.命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：?x∈R，都有x2＋x＋1≥0 5.等比数列{an}的公比为q，则“a1>0且q>1”是“?n∈N＋，都有an＋1>an”的
( )
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
( )
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.若命题p：x＝2且y＝3，则綈p为
一、选择题(每小题5分，共60分) 1.下列语句中，是命题的个数是
( )
A.x≠2或y≠3 C.x＝2或y≠3
B.x≠2且y≠3 D.x≠2或y＝3
①|x＋2|；②－5∈Z；③π?R；④{0}∈N. A.1
B.2
C.3
D.4
7.设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3
在R上是增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是
( ) A.p且q
B.p或q
C.非p
D.非p且非q
3.已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是
( )
8.已知命题p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是( ) A.?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 x1)≤0
C.?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 x1)<0
9.一元二次方程ax2＋4x＋3＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A.a<0
B.a>0
C.a<－1
D.a>1
D.?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－B.?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－
A.命题“p且q”为真 B.命题“p或綈q”为假 C.命题“p或q”为假 D.命题“綈p且綈q”为假 4.下列命题，其中说法错误的是
( )
10.已知a、b∈R，那么“0
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
A.命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”
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C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17.写出命题“若x－2＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆11.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在( ) A.金盒
B.银盒
C.铅盒
D.无法判断
12.设集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，若A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，则点P(2,3)∈A∩(?UB)的充要条件是( ) A.m>－1，n<5 B.m<－1，n<5 C.m>－1，n>5
D.m<－1，n>5
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13.命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是__________________________________.
14.命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为__________________.
15.设A＝??x－1?x|x＋1<0?
??
，B＝{x||x－b| 16.在下列四个命题中，真命题的个数是________. ①?x∈R，x2＋x＋3>0； ②?x∈Q，11 3x2＋2x＋1是有理数； ③?α，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β； ④?x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10. 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 否命题，并判断它们的真假. 18.写出下列命题的“綈p”命题，并判断它们的真假(1)p：?x，x2＋4x＋4≥0. (2)p：?x0，x2 0－4＝0. 珍贵文档 . 专业文档 19.求证：“a＋2b＝0”是“直线ax＋2y＋3＝0和直线x＋by＋2＝0互相垂直”的充要条件. 20.设p：关于x的不等式ax>1 (a>0且a≠1)的解集为{x|x<0}，q：函数y＝lg(ax2 －x＋a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围. 21.(1)设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，则“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件？ (2)求使不等式4mx2－2mx－1<0恒成立的充要条件. 22.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0，q：实数x满足x2－x－6≤0，或x2＋2x－8>0，且綈p是綈q的必要非充分条件，求a的取值范围. 珍贵文档