内容发布更新时间 : 2024/5/22 16:24:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

例1-1 在25℃ 时，2mol气体的体积为15dm3，在等温下此气体：（1）反抗外压为105 Pa，膨胀到体积为50dm3；（2）可逆膨胀到体积为50dm3。试计算各膨胀过程的功。 解（1）等温反抗恒外压的不可逆膨胀过程

W??pe(V2?V1)???105?10?3?(50?15)?J??3500J

(2)等温可逆膨胀过程

W???pdV??nRTlnV1V2V2???2?8.314?298.2ln(5015)?J??5970J V1

例1-2 在等温100℃时，1mol理想气体分别经历下列四个过程，从始态体积V1=25dm3变化到体积V2=100dm3：（1）向真空膨胀；（2）在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态；（3）先在外压恒定的气体体积50dm3时的气体平衡压力下膨胀至中间态，然后再在外压恒定的气体体积等于100dm3时的气体平衡压力下膨胀至终态；（4）等温可逆膨胀。试计算上述各过程的功。

解 (1) 向真空膨胀 pe=0 ，所以 W1?0

(2) 在外压恒定为气体终态压力下膨胀至终态

pe?nRT?1?8.314?(100?273.15)????kPa?31.02kPa V100??W2??pe(V2?V1)???31.02?(100?25)?J??2327J

(3) 分二步膨胀

第一步对抗外压

p′?nRT?1?8.314?373.15????kPa?62.05kPa V50??W???p?V???62.05?(50?25)?J??1551J

第二步对抗外压 p〞=31.02kPa

W????p\?V???31.02?(100?50)?J??1551J

所做的总功 W3?W??W????3102J (4) 恒温可逆膨胀

W4??nRTlnV2???1?8.314?373.15?ln(10025)?J??4301J V1例1-3 10mol理想气体从压力为2×106Pa、体积为1 dm3 等容降温使压力降到2×105 Pa，再在等压膨胀到10 dm3，求整个过程的 W、Q、Δ U和ΔH。

解由题意设计下列过程

先利用已知数据求出T1, T2, T3

?2?106?10?3?1?pV11T1????K?24K

nR?10?8.314?T2?pVp2V2?2.4K，T3?33?24K nRnRT1?T3，对理想气体U 、H仅是温度的函数

所以整个过程的?U?0、?H?0

第一步为等容降温过程，所以?V?0,W1?0 第二步为等压膨胀过程，

W2??p?V???2?105?10?3?(10?1)?J??1800J

总功为 W?W1?W2??1800J

Q??W?1800J

例1-4 将100℃、0.5p? 压力的100 dm3水蒸气等温可逆压缩到p?，此时仍为水蒸气，再继续在p? 压力下部分液化到体积为1 0dm3为止，此时气液平衡共存。试计算此过程的Q 、W,、ΔU和ΔH。假定凝结水的体积可忽略不计，水蒸气可视作理想气体，已知水的汽化热为2259J?g-1。

解 在100℃时，H2O（g）经历如下二个步骤的过程

（1）水蒸气等温可逆压缩到一个中间态

H2O（g），0.5p?，100dm3 → H2O（g），p?，V′→H2O（l，g），p?，10dm3 求始态时水蒸气物质的量

n?pV?0.5?101.325?100????mol?1.6330molRT?8.314?373.15?求中间态时水蒸气的体积

V??nRT?1.6330?8.314?373.15?33???dm?50dm p101.325??等温可逆压缩过程的功

W1??nRTlnV????1.6330?8.314?373.15?ln(12)?J?3512J V1此为理想气体等温过程，所以 △U1 = 0, △H1 = 0

（2）为等压可逆相变过程，有部分水蒸气凝结为同温度的水

求终态时水蒸气物质的量

ng?pV2?101.325?10????mol?0.3266mol RT?8.314?373.15?则部分水蒸气液化为水的物质的量为

nl?n?ng??1.6330?0.3266?mol?1.3064mol

W2=－p?（V2－Vˊ）=－{101.325×（10－50）}J = 4053J

△H2 = nl△Hg→l =｛1.3064×(－2259)×18×10-3｝｝kJ = －53.12kJ △U2 = △H2－p?（V2－Vˊ）= －53.12 kJ + 4.053kJ = －49.07 kJ

总过程的功的W、△H、△U、Q分别为

W?W1?W2?7565J

△H =△H2 = －53.12kJ △U=△U2 = －49.07 kJ

Q = △U－W = {－49.07－7.565} kJ = －56.64kJ

例1-9 将1摩尔25℃的液体苯加热变成100℃、p?压力的苯蒸气，试求此过程的Δ U和ΔH。已知：苯的沸点为80.2℃，Cp,m（苯,l）=131J?K-1?mol-1，Cp,m（苯,g）={–21.09+400.12×10-3T?

K–169.87×10-6(T/K)2} J?K-1?mol-1, 苯在正常沸点时的汽化热为 394.4J?g-1。 解 按题意设计1mol液体苯经历的状态变化过程

312??苯(l),353.4K????苯(g), 353.4K ????苯(g),3 73.2K 苯(l),298.2K???H?H?H?H1??353.4298.2Cp.m(l)dT={131?（353.4-298.2}J=7231J

?H2?m（苯）?vapH（苯）={78?394.4}J=30763J