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农村初中数学作业分层设计的实践研究

作者：季国平

来源：《中国校外教育·高教(下旬)》2015年第02期

摘要：作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。作业分层的精髓是因材施教，尊重学生的个体差异，让他们在各自的“最近发展区”内学习，发挥非智力因素在学习中的积极作用。作业分层充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，通过师生之间、学生之间的交互合作，使课堂活跃有序，调动了全体学生学习的积极性，使不同层次的学生都能够完成相应的学习目标，都能充分发展，同时增强学生的合作意识、助人为乐的良好品质和集体荣誉感，培养了学生健全的人格。 关键词：因材施教 最近发展区 数学作业 分层设计 一、农村初中数学作业的现状透视 1.布置的作业数量多

各学科教师每天都会在课后统一布置一定量的作业，这些作业从易到难的题目都有，所有学科作业量合起来就相当可观。由于作业数量多，时间紧，学生只能匆忙赶做作业，没有深入思考，完成作业的质量可想而知的差。 2.设计的作业一刀切

由于作业是一刀切布置的，不管学生基础好还是基础差，该完成的作业内容都一样。这导致基础好的学生对易题不屑一顾，草草了事，易题变成了易错题。而基础差的学生对难题要么难以动笔，要么抄袭应付，于是产生厌烦情绪和恐惧心理，每天生活在挫败感里。 3.缺乏作业的家庭辅导

我校学生家长绝大多数是文盲半文盲，这使得我们的学生要获得来自家庭的作业辅导的可能性几乎为零。更有近三分之一学生是“留守”孩子，家长长期在外打工，别说作业辅导，就连基本的父母关爱都成了奢望。 4.作业重复机械

教师看到学生的作业质量差，为了提高教学成绩，就会布置更多的机械、重复、单一的应试训练题，希望借此能让学生学会做题，应对考试。然而，这让学生在疲于应付作业中陷得更深，根本别指望他能高质量地完成作业。久而久之，挫伤了学生学习的积极性，僵化了学生的思维。

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二、农村初中数学作业分层设计的实践

（一）尊重学生个体差异，设计“最近发展区”作业 1.根据学生个体差异，设计分层作业目标

学习目标是学习活动的出发点和归宿点。美国心理学家佛隆指出，目标的激励作用等于目标的效价乘以期望的概率。心理学实验也表明：有明确的目标较无明确的目标可省60%的时间，获得相同的教学效果。为此，本模式首先依据课程标准要求、教材知识结构及三个层次的学习水平，从促进学生发展的角度，制定与各层次“最近发展区” 相近的作业分层目标，使每一层次的学生在完成练习之前就有标可依，有章可循，为高质量的完成作业打下良好基础。 如“平行四边形”这一知识点，低层目标：了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形，理解“平行四边形的对角相等”等性质，了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。中层目标：除以上目标外，会运用平行四边形有关性质进行论证和计算。高层目标：除以上目标外，能自主分析、推理以及概括平行四边形的有关结论，并能联系实际，有一定的实践能力和创新能力。本环节中各层次目标虽有差异，但仍然反映的是同一教材内容在深度和广度上的差异，这种差异是阶梯式的，有利于低层次学生向高一层次目标迈进。 2.重视层次发展水平，设计分层作业量

作业量的分层，是指我们可以根据学生所属的层次和对其发展要求的不同进行作业量的增减，而不再是以往的一刀切的作业。对那些学习有困难的学生，适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是必要的。每课的基础性练习，必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能。至于教师结合课文内容设计的一些拓展性练习，他们可以选做或不做。如浙教版七下《分解因式》作业设计：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；（2）25a2+10a+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。其中，（1）、（2）为必做题，（3）、（4）为选做题。其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成。对于C层学生只要能正确完成（1）、（2）就可获得优秀，B层学生还能正确完成（3）也可获得优秀，而A层学生要全部正确完成这4题才可获得优秀。这样在学生中形成竞争意识，让C层学生体会到学有所得，让B层学生感到自己还有上升的空间，鼓励A层学生向更高要求努力。

3.激发层次潜能，设计分层作业难度

作业的难度应略高于学生知识水平，具有思考的价值，学生才会对其产生兴趣。针对学生科学学习能力有差异的客观事实，我重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。一般来说，确定为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标；基础较好的学生努力完成创造目标。这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们的学习能力得到有效发展。

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在学完了《二次函数的应用》后，我给学生设计了三个作业：

（1）如图1，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

（2）如图2，在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：①何时矩形PMCN的面积最大，最大面积是多少？ ②当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积。

（3）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。 ①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； ②求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； ③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

④小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。

这样的作业，由易到难，层层递进，给了学生一个选择的范围。学生具有好强的心理，一部分学生会在自己的“最近发展区”去跳一跳，摘到“果子”，在不知不觉中锻炼了自己的观察、分析、表达等方面的能力。

（二）制订层次评价标准，采用分层评价方法

对于C层次的学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对于B层次成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对于A层次的成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。每学期集中对每个学生进行综合分析两到三次，并进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励、热情关心，帮助分析原因，树立信心。这样做，不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情。

三、农村初中数学作业分层设计实践取得的成效 1.学生学习兴趣明显提高