内容发布更新时间 : 2024/12/22 23:49:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
练习5.1
1、仿照本节的例子，分别画出二项分布B?20,0.7?的分布规律和分布函数的图形，通过观察图形，进一步理解二项分布的性质。
解：分布规律编程作图：>> x=0:1:20;y=binopdf(x,20,0.7); >> plot(x,y,'*') 图像：
0.20.180.160.140.120.10.080.060.040.0200510x1520y
分布函数编程作图：>> x=0:0.01:20; >>y=binocdf(x,20,0.7) >> plot(x,y) 图像：
10.90.80.70.60.50.40.30.20.100510x1520y
观察图像可知二项分布规律图像像一条抛物线，其分布函数图像呈阶梯状。
2、仿照本节的例子，分别画出正态分布N2,5的概率密度函数和分布函数的图形，通过观察图形，进一步理解正态分布的性质。
解：概率密度函数编程作图：>> x=-10:0.01:10; >> y=normpdf(x,2,5); >> plot(x,y) 图像：
??20.080.070.060.050.040.030.020.010-10y-50x510
分布函数编程作图：>> x=-10:0.01:10; >> y=normcdf(x,2,5); >> plot(x,y) 图像：
10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-50x510y
观察图像可知正态分布概率密度函数图像像抛物线，起分布函数图像呈递增趋势。 3、设X~N?0,1?，通过分布函数的调用计算P??1?X?1?,P??2?X?2?,
P??3?X?3?.
解：编程求解：
>> x1=normcdf(1)-normcdf(-1),x2=normcdf(2)-normcdf(-2),x3=normcdf(3)-normcdf(-3) x1 = 0.6827 x2 = 0.9545 x3 = 0.9973
即：P??1?X?1??0.6827，P??2?X?2??0.9545，P??3?X?3??0.9973. 4、设X~B?20,0.7?,通过分布函数的调用计算P?X?10?与P?X?10?. 解：编程求解：>> x1=binopdf(10,20,0.7),x2=binocdf(10,20,0.7)-binopdf(10,20,0.7) x1 = 0.0308 x2 = 0.0171
即：P?X?10??0.0308，P?X?10??0.0171 5、设X~P?8?,求：（1）P?X?4?;(2)P?2?X?5?. 解：（1）编程求解：>> p=poisscdf(4,8) p = 0.0996
即：P?X?4??0.0996
（2）编程求解：>> p=poisscdf(5,8)-poisscdf(2,8) p = 0.1775
即：P?2?X?5??0.1775
26、（1）设X~N?0,1?,求z0.01；（2）对?分布，求?0（3）对t0.05?13?；（4）对F分.05?8?；
2布，求F0.05?15,10?。
解：（1）编程求解：>> norminv(0.99) ans = 2.3263 即：z0.01?2.3263
（2）编程求解：>> chi2inv(0.95,8) ans = 15.5073
即：?0.05?8??15.5073
2（3）编程求解：>> tinv(0.95,13) ans = 1.7709
即：t0.05?13??1.7709
（4）编程求解：>> finv(0.95,15,10) ans = 2.8450
即：F0.05?15,10??2.8450
7、分别生成6?2个和6?1个均匀分布U?0,1?的随机数。 解：编程求解：>> A=unifrnd(0,1,6,2),B=rand(6,1) A =
0.9501 0.4565 0.2311 0.0185 0.6068 0.8214 0.4860 0.4447 0.8913 0.6154 0.7621 0.7919 B =
0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.8132 0.0099
练习5.3 1.设X~U?1,11?,求该均匀分布的均值和方差。 解：编程求解：>> [m,v]=unifstat(1,11) m = 6 v = 8.3333
2.设X~N?0,16?，求该正态分布的均值、标准差与方差。 解：编程求解：>> x=normrnd(0,16,5,5); >> s=std(x),[m,v]=normstat(0,16)
s = 21.5058 9.9310 14.5103 19.2052 17.4124 m = 0 v = 256
3.生成6列服从标准正态分布的随机数，每列200个数，每列中，标准差的均值都为1. 解：编程如下：>> x=normrnd(0,1,200,6) x =
1.0884 0.0657 2.4681 2.1338 -0.3558 -0.7192 0.5006 -0.0123 -0.6692 -0.0029 -0.3277 -0.2199 2.7718 -0.0770 0.2599 -0.0895 0.0831 0.5750 -0.1603 -1.5586 -0.3723 -0.2550 0.4334 0.1701 0.4295 1.7026 1.3186 -0.8742 -1.2230 -0.4958 -1.9668 -0.4690 -0.6531 0.4229 -2.7359 1.2027 -0.5460 0.0946 0.0622 -0.1334 -0.5350 -0.1121