中考数学《阅读理解题》专题复习 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:24:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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四.阅读理解题

一.知识综述

1、何种问题是阅读理解题? 阅读理解类问题,就是既考查同学们的阅读能力,同时又考查同学们数学基础理论水平的问题。2、阅读理解题的结构如何?

阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分。3、阅读理解题的特点是什么? 阅读理解类题的篇幅一般较长,信息量较大,各种关系错综复杂,不易梳理;

就考查方法而言,不仅要求同学回答是什么,而且要求回答为什么?如果正确,要说出根据;如果错误,要说出理由;如果缺少条件,要补齐条件;如果步骤不全,要补全步骤。

有时要提出猜想,有时要给出证明,有时问数学思想方法,有时问理论根据和方案。既注重最终结果,又注重理解过程。

一、 理解掌握 例1:计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制数,转换为十进制形式是1?23?1?22?0?21?1?20?13,那么将二进制(1111)2转换为十进制形式是数( )

A、8 B、15 C、20 D、30

分析:本题考查的是二进制与十进制这间的转化,首先要理解二进制与十进制的含义,然后要学会它们这间的转化方法。本题已给出了一个例子,因此,只要按例子做即可。

3210解:1?2?1?2?1?2?1?2?15。故选 B。

例2:阅读下面材料并完成填空。

你能比较两个数2001即比较nn?12002和20022001的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,

和(n?1)n的大小(n≥1的整数)。然后,从分析n=1,n=2,n=3,……,从这些

简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。

⑴通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小(在横线上填“>”“<”或“=” ) ① 1____2 ②2____3 ③3____4

6587476④4>5 ⑤5?6 ⑥6?7 ⑦7?8

2132435⑵从第⑴小题的结果经过归纳,可以猜想出nn?1和(n?1)n的大小关系是________

______________________________ ⑶根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到2001或“<” 分析:要比较200120022002____2002(填“>”、“=”

2001和20022001的大小,直接计算是不可能的,本题阅读材料部分实际上

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给出了从简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论,进而最后比较大小的方法。解:(1)<,<,>;

(2)当1?n?2时,nn?1?(n?1)n;当n?2时,nn?1?(n?1)n; (3)>。

例3:阅读下列材料:

A AE DCEAD E

C BD

BCDB

F

C (图1)

A B

(图2) (图3) (图4)

如图1,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图2,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图3,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置。象这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。回答下列问题:⑴在图4中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?答:______________________。⑵指出图4中线段BE与DF之间的关系。答:__________________________。

按平行移动、翻折、旋转中的哪一种,要看它的位置是如何变化的。另外,线段BE与DF之间的关系不仅有数量关系,而且要注意位置关系。

解:(1)△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADF。 (2)BE=DF且BE⊥DF。例4:阅读后,请回答

已知x>0,符号?x?表示大于或等于x的最小正整数,如:[0.3]=1,[3.2]=4,[5]=5 … ⑴填空:[

1]=____;[6.01]=____;若[x]=3,则x的取值范围是___2_。

⑵某市的出租车收费标准规定如下:5km以内(包括5km)收费6元,超过5km的, 每超过1km,加收1.2元(不足1km的按1km计算),用x表示所行的公里数,y表示行x公里应付车费,则乘车费可按如下的公式计算: 当0

当x>5(单位:公里)时,y=6+1.2×[x-5](元)

某乘客乘车后付费21.6元,求该乘客所行的路程x(km)的取值范围。

分析:?x?表示大于或等于x的最小正整数,实际上是对数x取整,注意这里不是四舍五入。[x]=3时,求字母x的范围,要考虑x取的值大于2,同时不大于3。 解:(1)1; 7; 2<x≤3..

(2)由21.6=6+1.2×[x-5] 解得[x-5]=13,所以 17<x≤18。 例5:阅读材料,解答问题。

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阅读材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如:由抛物线y?x2?2mx?m2?2m?1 ……(1)

有y?(x?m)2?2m?1,……(2) ∴抛物线顶点坐标为(m,2m-1)。

(3)?x?m,?即?

y?2m-1,?(4)?当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化。 将(3)代入(4),得y=2x-1……(5)

可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式: y=2x-1;

Ⅰ、在上述过程中,由(1)到(2)所用的数学方法是____。其中运用了____公式,由(3)、(4)得到(5)所用的数学方法是____。

Ⅱ、根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y?x2?2mx?2m2?3m?1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。

分析:本题考查的是数学思想方法,解题时应注意观察阅读材料中有关内容,领会变形的方法和手段,回忆老师在教学中介绍的数学知识和数学思想方法,并加以对照。

解:Ⅰ、配方法,完全平方公式 (a?b)2?a2?2ab?b2;

Ⅱ、由y?x2?2mx?2m2?3m?1,配方得y?(x?m)2?m2?3m?1

?x?m2则 ? 消去m 得y?x?3x?1。 2?y?m?3m?1因此,抛物线y?x?2mx?2m?3m?1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为:y?x?3x?1。 三、拓宽应用

例6:阅读材料,解答问题。

222ADcOabCBOAbCBOABC

图1 图2 图3

命题:如图1,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c, △ABC的外接圆半径为R,则

abc???2R。 sinAsinBsinC证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,

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