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2019-2020学年七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.1 平

行线教案 新人教版

课 型 教学目标： 1.知识与技能：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 2.过程与方法：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 3.情感、态度、价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究. 重点、难点： 教学重点：探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学准备： PPT课件和微课等. 教学过程 一、创设情景、引入新课 1.在同一平面内，两条直线会有什么位置关系? 2.相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 新 授 单 位 主备人 二、自主学习、合作探究 1.如果两条直线不相交，你能想象出是什么样子吗？ 【设计意图：平行线是很抽象的图形之一，让学生想象一下，加强学生空间想象能力的培养.】 2.平行定义：同一平面内，___________________ 的两条直线叫做平行线。直线a与b是平行线,记作a_____b。 3.在同一平面内，两条直线只有_____种位置关系：________或_______。 4.你还能举出其他一些平行的例子吗？ 【设计意图：强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线.教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.】 三、释疑解难、精讲点拨 1.用直线和三角尺画平行线. （1）画直线a的平行线。 （2）若Ｐ直线ＡＢ上，过点P作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？ （3）过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ 【设计意图：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，加强直观教学.】 2. 归纳：经过_____________一点,有且只有_______条直线与这条直线平行. 3.比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“______________”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是_________的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线_____,而垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. c 4.平行公理推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也____________。 b用符号语言表达：如果____________,那么______________. a 【设计意图：加强异同点的比较，加深学生的认识.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外..】 四、巩固训练、深化提高 填空 1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________. 2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________. 3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 判断 4.不相交的两条直线叫做平行线.( ) 5.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 6.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。 (2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E （3）直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. 五、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？ 【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.】 六、板书设计: 5.2.1 平行线 c平行公理 推论 b a 作业设计 1.下列说法错误的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行 B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行 C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交 D.在同一平面内,两条直线没有公共点,那么两条直线平行 最佳解决方案 2.在纸上画一个?ABC并取一点P,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 3.已知直线AB及直线外一点P,若过点P作一直线与AB平行,这样直线 , 理由 . 4.直线a∥b,b∥c,则直线a与c的位置关系是 . 5.如图,过点P分别画OA、OB的平行线交OA于点E,交OB于点F,并用量角器量出∠PEO、∠PFO、∠AOB的大小,找找它们之间有哪些关系? 参考答案： OEAPBF1.A 2.D 3.只有一条、平行公理 4. a∥c 5. ∠PEO+∠AOB=180° 、∠PFO+∠AOB=180°等