内容发布更新时间 : 2024/5/14 2:38:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2

求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝

110M Em＝０．５

２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q＋１００，且已知当产量Q＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解：

ＳＴＣ＝Q3－４Q2＋１００Q＋２８００ ＳＡＣ＝Q2－４Q＋２８００Q?1＋１００ ＡＶＣ＝Q2－４Q＋２８００Q?1

1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为

QD=14-3P

QS=2+6P

求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。

2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：

Qd=10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数

为：QS=500P。

（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；

（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，

求变化后的市场均衡价格和均衡数量。

解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000

3．已知某人的效用函数为U?XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，PX?2元、PY?3元时，

（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和Y的组合？ （2）总效用是多少？

解：（1）因为MUx=y，MU y=x，

由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20

（2）货币的边际效用MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TUM= MUM·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】

1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TCQ，式中TC为总成本，Q为产量，问题：

（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？

（2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？

若Q为500，则平均成本AC为