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人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元评估检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ）

A. （2，4） B. （-2，-4） C. （2，3） D. （2，-3） 2.下列各点在反比例函数 的图象上的是（ ）

A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （-2，-1） D. （2，1） 3.已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（ ） A. y=﹣ B. y=﹣ C. y= D. y= 4.（2017?徐州）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 的解集为（ ）

6.一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数

y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

7.设△ABC的一边长为x，y与x满足的反比例函数关系如图所示．这条边上的高为y，当△ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为（ ）

A. 4 B. 5 C. 5或3 D. 4或3 8.如图 ， A（1，2 ）、B（–1，–2 ）是函数 的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A. x＜﹣6 B. ﹣6＜x＜0或x＞2 C. x＞2 D. x＜﹣6或0＜x＜2

5.如图，A，B两点在双曲线 的图象上，B两点向轴作垂线段，分别经过A，已知 阴影 ，

则 （ ）

A. S = 2 B. S = 4 C. S = 8 D. S = 1 9.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

数y=

（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的

取值范围是（ ）

A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 10.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y=（ ）

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A. ﹣2 B. 2 C. D. ﹣4

二、填空题（共10题；共30分）

11.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝________. 12.如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．

16.点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y= （k＜0）的图象上，若y1＞y2 ， 则a的取值范围是________．

17.已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y= 图象上两点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．

13.图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．

18.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB

绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线 ＞0）上，则k的值为________．

14.反比例函数y1= ，y2= （k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=________ ．

19.如图，反比例函数y= 的图象经过点（﹣1，-2 ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，

15.如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜ 的解集为________．

AC与x轴交于点D，当 = 时，则点C的坐标为________．

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20.如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），…，点Pn（xn ， yn）在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA，△P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）．若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 ， △P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 ， …，△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln ， 则l1+l2+l3+…+ln=________（用含n的式子表示）．

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，

三、解答题（共8题；共60分）

21.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.

且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

22.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的

图象在第一象限内的交点为M（m，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（1）直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 （2）求证： ．

24.（2017?深圳）如图一次函数 与反比例函数 ，与 轴， 轴分别交于点 、 ．

交于 、

的表达式；

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