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等效思想在中学物理中的广泛应用

许昌实验中学 蔺世杰

2012年3月

等效思想在中学物理中的广泛应用

许昌实验中学 蔺世杰

等效替代法是科学研究中常用的思维方法之一，是物理学中处理问题的一个基本方法。等效替代法就是在保持某种效果（作用效果或运动效果）不变的前提下，用简单的、熟悉的、易于研究的物理模型或物理过程替代原来复杂的、陌生的物理模型或物理过程，使问题的研究和处理过程变得简单、方便。

等效法是物理学中的一个基本方法，在习题教学中经常使用。某些物理习题在直接求解无法获得正确答案时，需要我们根据学习中熟知的基本物理模型或物理过程的特点和实质，对问题进行等效性替代，从而使问题得到快速解决。所以，在物理学习和日常训练中，我们要注重等效思想的培养和锻炼。在应用等效替代法处理问题时一定要把握问题的实质，注意等效条件，不可随意乱套乱用。正确使用等效替代方法不仅有利于解决习题中的问题，还有利于加深对物理知识和规律的理解和掌握。

在中学物理教学中采用等效替代法进行问题研究的情况随处可见：用有质量的几何点替代研究对象，用几个分力的作用效果替代合力的作用效果，用简单的分运动替代复杂运动在某一方向上的效果，用匀速圆周运动物体的投影替代物体的简谐振动，用新的等效场替代重力场与电场的复合场，用串、并联关系明确的电路替代串、并联关系不明确的电路，用电流的有效值替代复杂多变的交流电的效果，还有对常见的重力场中的等效摆长和等效重力加速度、电场中的等效距离、磁场中的等效长度和等效速度等，也都体现了等效思想在中学物理中的广泛应用。

一、 基本模型的等效

在物理学习过程中，经常会遇到几种较为典型的复杂物理模型，如果能够借助熟知的简单物理模型进行等效替代，问题将显得常见而易于解决。我们常见的、熟知的简单模型如：重力场中的平抛运动、竖直平面内的圆周运动，万有引力场中天体间的绕行、双星模型，简谐运动中的单摆模型，动量中的子弹射木块模型、人船模型等等；如果能熟悉这些模型的特点和实质，可以从这些特点和实质出发，进而对一些复杂的、陌生的物理模型进行等效替代，问题就可迎刃而解，也充分体现等效替代这种能够化繁为简的巧方法的简捷所在。

(一)场的等效

例1、如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向左.已知当细线偏离竖直位置的偏角为a时，小球恰好处于平衡，求： (1) 小球带何种电荷？带电量是多少？ (2) 如果使细线的偏角由a增大到θ， 然后将小球由静止释放，则θ为多 大才能使细线到达竖直位置时，小 球的速度恰好为零？

解析：（1）取小球为研究对象，

受到三个力的共同作用：重力mg，电场力qE，绳子的拉力T．当绳子偏离竖直方向夹角为a时，小球处于平衡状态，此时重力、电场力两力的合力与绳子的拉力是一对平衡力，则由图依据物体的平

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