内容发布更新时间 : 2024/5/4 13:09:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

屈服区之外，从而使屈服区之外的应力增加，其效果相当于因裂纹长度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响，经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度: a+ry。【新P74；旧P86】。 裂纹扩展K判据：裂纹在受力时只要满足 KI?KIC，就会发生脆性断裂.反之，即使存在裂纹，若

KI?KIC也不会断裂。新P71：旧８３

裂纹扩展能量释放率GI：I型裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。P76/P88 裂纹扩展G判据： GI?GIC，当ＧＩ满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂。P77/P89

Ｊ积分：有两种定义或表达式：一是线积分：二是形变功率差。P89/P101 裂纹扩展Ｊ判据： JI?JIC，只要满足上述条件，裂纹（或构件）就会断裂。

ＣＯＤ：裂纹张开位移。P91/P102 ＣＯＤ判据：???c，当满足上述条件时，裂纹开始扩展。P91/P103

2、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系

K?C和KC 答： 临界或失稳状态的K?记作K?C或KC，K?C为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。KC为平面应力断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 它们都是?型裂纹的材料裂纹韧性指标，但KC值与试样厚度有关。当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一稳定的最低值，即为K?C，它与试样厚度无关，而

是真正的材料常数。P71/P82

G?C 答：P77/P89 当G?增加到某一临界值时，G?能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。将G?的临界值记作G?c，称断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，其单位与G?相同，MPa·m

ＪＩＣ：是材料的断裂韧度，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力，其单位与GIC相同。P90/P102

?c：是材料的断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力.P91/P104

Ｊ判据和?判据一样都是裂纹开始扩展的裂纹判据，而不是裂纹失稳扩展的裂纹判据。P91/P104

3、试述低应力脆断的原因及防止方法。

答： 低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂。 预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。

4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？

答：由4—1可知，裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当r→0时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限大，构件就失去了承载能力，也就是说，只要构件一有裂纹就会破坏，这显然与实际情况不符。这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的。因此无法用应力判据处理这一问题。因此只能用其它判据来解决这一问题。

5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K?的表达式

答：新书P69旧书P80参看书中图（应力场强度因子的意义见上） 几种裂纹的K?表达式，无限大板穿透裂纹：K?aa???a；有限宽板穿透裂纹：K????af()；有限宽板单边直裂纹：K????af()bb?1.2??a；受弯单边裂纹梁：K??当b?a时，K?6Maf()；无限大物体内部有椭圆片裂

(b?a)3/2b纹，远处受均匀拉伸：K????a?a2(sin??2cos2?)1/4；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均

c2受拉伸：A点的K??1.1??a?。

6、试述K判据的意义及用途。

答： K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。K判据将材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系起来，可直接用于设计计算，估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂纹最大尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺等。P71/P83 7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。

答：机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当σy趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性区。

影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较大。但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与（KIC/σs)2成正比。

8、试述塑性区对KI的影响及KI的修正方法和结果。

由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及KI的计算，所以要对KI进行修正。

最简单而适用的修正方法是在计算KI时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。基本思路是：塑性区松弛弹性应力的作用于裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。

（4—15）的计算结果忽略了在塑性区内应变能释放率与弹性体应变能释放率的差别，因此，只是近似结果。当塑性区小时，或塑性区周围为广大的弹性去所包围时，这种结果还是很精确。但是当塑性区较大时，即属于大范围屈服或整体屈服时，这个结果是不适用的。 11 ＣＯＤ的意义：表示裂纹张开位移。表达式??8?sa??lnsec()。P91/P103 ?E2?s13、断裂韧度ＫＩＣ与强度、塑性之间的关系：总的来说，断裂韧度随强度的升高而降低。详见新P80/P93 15、影响ＫＩＣ的冶金因素：内因：1、学成分的影响；2、集体相结构和晶粒大小的影响；3、杂质及第二相的影响；4、显微组织的影响。外因：1、温度；2、应变速率。P81/P95

16.有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？ 解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa

根据σ/σ0.2的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正

因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度KIC需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：

= KI? （MPa*m1/2） 1?0.177(?比较K1与KIc：

??a/?s)2?29000.01?1?0.177(0.75)2?168.131?KI?塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm) ??R0??22????s?因为K1=168.13（MPa*m1/2） KIc=115（MPa*m1/2）

所以：K1>KIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。

17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定φ=1，测试材料的σ0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度KIC为多少？

解： 因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7，所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为： KIC=Yσcac1/2

对于表面半椭圆裂纹，Y=1.1

?/φ=1.1

?

所以，KIC=Yσcac1/2=1.1

??150?25?10?3=46.229（MPa*m1/2）

第五章 金属的疲劳

1.名词解释;

应力幅σa:σa=1/2(σmax-σmin) p95/p108 平均应力σm：σm=1/2(σmax+σmin) p95/p107 应力比r:r=σmin/σmax p95/p108

疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，一般在机件表面常和缺口，裂纹，刀痕，蚀坑相连。P96

疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征，一般认为它是由载荷变动引起的，是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹。 P97/p110

疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带（疲劳辉纹，疲劳条纹） p113/p132

驻留滑移带：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除，当对式样重新循环加载时，则循环滑移带又会在原处再现，这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带。 P111

ΔK:材料的疲劳裂纹扩展速率不仅与应力水平有关，而且与当时的裂纹尺寸有关。ΔK是由应力范围Δσ和a复合为应力强度因子范围，ΔK=Kmax-Kmin=Yσmax√a-Yσmin√a=YΔσ√a. p105/p120 da/dN:疲劳裂纹扩展速率，即每循环一次裂纹扩展的距离。 P105

疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数 p102/p117

过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，就造成了过载损伤。 P102/p117

2.揭示下列疲劳性能指标的意义

疲劳强度σ-1，σ-p,τ-1,σ-1N, P99,100,103/p114

σ-1: 对称应力循环作用下的弯曲疲劳极限；σ-p:对称拉压疲劳极限；τ-1:对称扭转疲劳极限；σ-1N:缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限。 疲劳缺口敏感度qf P103/p118

金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，常用疲劳缺口敏感度来评定。Qf=(Kf-1)/（kt-1）.其中Kt为理论应力集中系数且大于一，Kf为疲劳缺口系数。 Kf=(σ-1)/(σ-1N) 过载损伤界 P102,103/p117

由实验测定，测出不同过载应力水平和相应的开始降低疲劳寿命的应力循环周次，得到不同试验点，连接各点便得到过载损伤界。 疲劳门槛值ΔKth P105/p120

在疲劳裂纹扩展速率曲线的Ⅰ区，当ΔK≤ΔKth时，da/aN=0,表示裂纹不扩展;只有当ΔK>ΔKth时，da/dN>0,疲劳裂纹才开始扩展。因此，ΔKth是疲劳裂纹不扩展的ΔK临界值，称为疲劳裂纹扩展门槛值。 3.试述金属疲劳断裂的特点 p96/p109

（1）疲劳是低应力循环延时断裂，机具有寿命的断裂 （2）疲劳是脆性断裂

（3）疲劳对缺陷（缺口，裂纹及组织缺陷）十分敏感

4．试述疲劳宏观断口的特征及其形成过程（新书P96~98及PPT，旧书P109~111） 答：典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域—疲劳源、疲劳区及瞬断区。

（1） 疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地，疲劳源区的光亮度最大，因为这里在整个裂纹亚稳扩展过程中

断面不断摩擦挤压，故显示光亮平滑，另疲劳源的贝纹线细小。

（2） 疲劳区的疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域，是判断疲劳断裂的重要特征证据。特征是：断口

比较光滑并分布有贝纹线。断口光滑是疲劳源区域的延续，但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱。贝纹线是由载荷变动引起的，如机器运转时的开动与停歇，偶然过载引起的载荷变动，使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹。

（3） 瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域。其断口比疲劳区粗糙，脆性材料为结晶状断

口，韧性材料为纤维状断口。

6．试述疲劳图的意义、建立及用途。（新书P101~102，旧书P115~117）

答：定义：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图，也是疲劳曲线的另一种表达形式。

意义：很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的，因此还需知道材料的不对称循环疲劳极限，以适应这类机件的设计和选材的需要。通常是用工程作图法，由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限。

1、?a??m疲劳图

建立：这种图的纵坐标以?a表示，横坐标以?m表示。然后，以不同应力比r条件下将?max表示的疲劳极限?r分解为?a和?m，并在该坐标系中作ABC曲线，即为?a??m疲劳图。其几何关系为：

1?a2(?max??min)1?rtan?????m1(???)1?rmaxmin2

（用途）：我们知道应力比r，将其代入试中，即可求得tan?和?，而后从坐标原点O引直线，令其与横坐标的夹角等于?值，该直线与曲线ABC相交的交点B便是所求的点，其纵、横坐标之和，即为相应r的疲劳极限?rB，?rB??aB??mB。

2、?max(?min)??m疲劳图

建立：这种图的纵坐标以?max或?min表示，横坐标以?m表示。然后将不同应力比r下的疲劳极限，分别以

?ma(x?mi和n)?m表示于上述坐标系中，就形成这种疲劳图。几何关系为：