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2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

?log2x,x?0,?1．若函数f(x)=?log(?x),x?0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（ ）

1??2（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

1，?(3?a)x?4a,x＜2．已知f(x)??是（-?，+?）上的增函数，那么a的取值范围是

logx,x?1?a（ ） （A）(1，+?) 北京文)

3．已知f（x）＝log2x，那么f（8）等于（ ） A．

6

（B）(-?,3) (C)?,3?

?3??5? (D)(1,3) (2006

4 3B．8 C．18 D．

1（2001北京春季27）

4．设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为（ ） A．2

B．2

C．22 1，则a?2D．4（2007全国1）

5．方程x?cosx在???,???内（ ）

(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根（2011陕西文6）

．设函数f（x）=??21-x6，x ?1，1-log则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）

?2x，x＞1， （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+?） （D）[0，+?）

7．若正实数a,b满足ab?ba，且a?1，则有（ ）

（A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）不能确定a、b的大小关系

?????1,1,1,?8．设

?23??，则使函数y?x?的定义域为R且为奇函数的所有?的值为（ (07山东) A．1,3 B．-1,1 C．-1,3

D．-1,1,3 A．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．求函数y?ax2?2x?3的单调减区间.

10．函数y?lg(x2?4x?21)的定义域是 ★ . (??,?3)∪(7,??) 11．若方程1nx?2x?10?0的解为x0，则不

）

小于x0的最小整数是 ．

12．若关于x的方程：kx?1?2x?x?0有两个不相等的 实数解，则实数k的取值范围 . ??2?1?,0? 2??1或a??1 5?ax(x?0),f(x1)?f(x2)?014．已知函数f(x)??满足对任意x1?x2,都有x?x12?(a?3)x?4a(x?0)13． 函数f(x)?3ax?2a?1在[?1,1]上存在一个零点，则实数a . a?成立，则a的取值范围是

15．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m(x)与n(x)，如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m(x)?n(x)|?1，则称m(x)与n(x)在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数m(x)?数”，则密切区间为

143

16．已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝3，若关于x，y的方程＋－t＝0有两组

4－x3－y不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是 ▲ ．

17．定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1.已知函数y?|log0.5x|定义域为

.

x2?3x?4与n(x)?2x?3在区间[a，b]上是“密切函

[a,b]，值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度的最大值为 .

18．求下列函数的定义域： （1）y?2； （2）y?3 1xx