内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:20:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

交集、补集

教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合； （3）能用图示法表示集合之间的关系；

（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；

（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；

（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学过程设计 一、导入新课 【提问】 试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？ 补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种． 二、新课 【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）． 回忆． 倾听．集中注意力．激发求知欲． 巩固旧知．为导 入新课作准备． 渗透集合运算的意识． 观察．产生兴趣． 【设问】 1．第一次看到了什么？ 答：图示法表示的 集A． 2．第二次看到了什么 答：图示法表示的 集B．集A集B的公共 部分· 3．第三次又看到了什么？ 答：公共部分出现 阴影． 4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线， 倾听．观察 它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集 思考．答：该集合合，试问这个新集合中的元素与集A、集B中所有元素属于集合A元素有何关系？ 且属于集合B． 直观性原则．多 媒体助学． 用直观、感性的 例子为引入交集做铺垫． 【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集． 【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念． 【助学】“且”的含义是“同时”，“又”． “所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少． 【介绍】集合 A与集合 B的交集记作AB．读做“A交B”· 【助学】符号“AB”形如帽子戴在头 倾听．理解． 思考．答：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集． 倾听．记忆． 倾听．兴趣记忆． 上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切 记该符号不要与表示子集的符号“?”、“?” 混淆． 【设问】集 A与集 B的交集除上面看到的思考：“列举法还是用图示法表示交集外，还可以用我们学习过描述法？” 的哪种方法表示？如何表示？ 答：描述法． 思考．议论． 口答结合板书． AB ?xx?A,且x?B. 【设问】AB与A有何关系？如何表示？ 想象交集的图示，AB与B有何关系？如何表示？ 或回忆交集的概念． 口答结合板书：AB是A的子 集．AB?A．AB ??【随练】写出?4,5,6,8?， ?3,5,7,8?的交集．【设问】大家是如何写出的？ 我们再看下面的图． 是 B的子集．AB?B 口答结合板书．?4,5,6,8??3,5,7,8? ??5,8?. 口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元 渗透集合运算意识． 直观的感知交集． 培养从直观、感 性到理性的概括抽象能力． 解决难点． 兴趣激励．比较 记忆． 培养用描述法表示集合的能力． 培养想象能力． 以新代旧． 突出重点． 概念迁移为能力． 【设问】 1．第一次看到了什么？ 进一步培养观察能力． 2．第二次除看到集B和AB外，还看培养观察能力 到了什么集合？ 3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？ 以新代旧． eA(AB). 4．第四次看到了什么？这与刚才看到的 答：出现阴影． 集合类似，请用有关集合的符号表示． 口答结合板书 eB(AB). 5．第五次同学看出上面看到的集A、集认真、仔细、整体培养整体观察能的进行观察、想象．答：力． B、集AB、集eA(AB)、集表示集A集B的两条封 闭曲线除去表示交集的 ?4eB(AB)，它们都可以用我们已经学习封闭曲线剩余部分组成 过的集合有关符号来表示．除此之外，大家一条封闭曲线的内部所 还可以发现什么集合？ 表示的集合． 6．第六次看到了什么？ 答：出现阴影． 7．阴影部分的周界是一条封闭曲线，它思考：答：该集合 的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试中所有元素属于集合A 问它的元素与集A集B的元素有何关系？ 或属于集合B． 【注】若同学直接观察到AB，第二、三、 四次和第五次部分观察活动可不进行． 【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合 的情形，在今后学习中也经常出现，它给我倾听，理解． 们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集 B的并． 【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集 概念的叙述方法试叙述并集的概念？ 回忆交集概念，思培养从直观、感性 考．答：由所有属于集到理性的概括抽象能 合A或属于集合B的元力． 素所组成的集合，叫做 A与B的并集． 【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即 将“且”改为“或”．或的含义是集A中的倾听．比较．记忆． 解决难点．比较记所有元素要取，集B中的所有元素也要取． 忆． 素组成的集合即为所求． 答：图示法表示的集A． 答：集A中子集A交B的补集． 答：上述区域出现阴影． 口答结合板书